Konfliktlinjerna under medeltiden gick kors och tvärs över den iberiska halvön. Slutresultatet var som vi vet en "återerövring" av halvön. La reconquista pågick enligt den vanligaste efterrationaliserade beskrivning från en mytologiserad start med visigoten Pelayo 718 till "morens sista suck" 1492. I de moderna beskrivningarna kompliceras bilden, otaliga konflikter kan inte passas in i ett mönster av kristen återerövring av muslimskt kontrollerade områden utan hade andra motiv. När korstågstiden inleddes från 1000-talet skapades en mer tydlig ideologisk överbyggnad i termer av kristen offensiv. 1064 kunde Fernando III av Kastilien och León begära tribut av taifastaterna Toledo, Sevilla och Badajoz. Men flera dramatisk konflikter var mellan kristna maktspelare, som det framväxande Portugal och de andra aspiranterna till kungadömen i norr. Avtalet i Zamora 1143 innebar ett erkännande av en fyrdelning av den norra iberiska halvön i Portugal, Kastilien och León med Galicien, Navarra (som separerat från Aragonien 1134) och Aragonien med Barcelona. I söder var det också konflikter mellan olika muslimska maktgrupper, och Almohaderna tog över från Almoraviderna 1147. Många muslimska ledare som förlorade mot de sektliknande almohaderna kom att liera sig med kristna i försök att återta makten.Samma år 1147 fick Portugal stöd av en passerande korsfararflotta med att erövra Lissabon, en massaker på korsfararvis.
En kortfattad sammanställning av denna historia finns i Michael Nordbergs "Diktaren på tronen" (Hjalmarson&Högberg, 2011).
Jaume I "el Conqueridor" blev kung i Aragonien efter Pedro II 1213. Pedro II (som kallas Pere I i Barcelona) var mycket framgångsrik militärt, han var en ledande kraft i slaget vid Las Navas de Tolosa 1212. Även i södra Frankrike vann han segrar fram till det att han valde att stödja de jordägare som lierat sig med katarerna i södra Frankrike. De franska trupper som stått för massakern på katarerna vann även över aragonerna. Detta innebar ett allvarligt bakslag för albigenserna. Katarernas sista borg föll först 1255. Michael Nordberg skriver mer om katarerna i boken jag tidigare refererat, den som handlar om Ramond Llull (se inlägg 9 november 2014). (Detta skedde alltså i dagens Sydfrankrike, som då delvis tillhörde Aragonien och därför får vara med i detta "iberiska" inlägg).
Under Jaume I (regent 1213-1276) och hans söner expanderar Aragonien-Katalonien till en stormakt på medelhavet och fick stort ekonomiskt inflytande över handeln i städer som Konstantinopel, Alexandria och Tunis. Genom giftermål hade Montpellier blivit en del av kungariket, där låg medicinska och juridiska skolor som fick status som universitet från 1289.
Samtidigt expanderade Kastilien och León söderut, under Fernando III regeringstid 1217-1252 erövrades Cordoba och år 1248 Sevilla som blev ny huvudstad. Universitetet i Salamanca anses grundat 1218, och är därmed bland de tio första på listan över universitet i Europa. Det fick status som universitet av påven 1254.
Michael Nordbergs "Diktaren på tronen" handlar främst om näste kung, Alfonso X "den vise", regent 1252-1284. Hans visdom låg kanske mest i det omfattande lagstiftningsarbete som bedrevs: Codigo de las siete partidas. Efter Justinianus sammanställning av romersk lag så var detta den största europeiska lagstiftning som skapats före modern tid. Nordberg lyfter fram hans diktning, mest känd är Cantiga De Santa Maria. Boken innehåller dessutom mängder av fina bilder på folk som spelar schack! Spelarna är kristna, judar och muslimer, kvinnor och män, bilderna ger en detaljerad inblick i hur man kunde klä sig och hur man kunde mötas över ett parti schack..
Kungariket Navarra kommer genom ingifte att styras av de franska grevarna av Champagne. Den förste av dessa hade en märkligt tillnamn: Theobald I den "postume". Dennes ätt regerar Navarra fram till att Joan I gifter sig med franske kungen Filip IV "den vackre" 1284. Navarra behöll länge en egen lagstiftning: Cartulario Magno.
I Portugal regerade Sancho I i Coimbra 1154-1212, följt av hans son Alfonso II. Landets ställning etablerades genom beslut av påven med resultat att kyrkan fick en mycket starkt ställning, något som Alfonso försökte justera, varpå han blev bannlyst. Hans son Sancho II gick ännu längre vilket fick till följd att han tvingades att abdikera 1247 av den mäktige påven Innocent IV. Näste kung, Alfonso III, regent 1248-1279, får också balanserna sin makt mellan lokala intressen och påvens tryck.
1255 blir Lissabon Portugals huvudstad.
Den intressantaste politiska aspekten med tiden runt 1220 tycker jag är framväxten av Cortes som en ny institution. Kungariket León hade det första Cortes redan 1188. Det är det första kända fallet av ständer-representation där städernas representanter får vara med. Kung Alfons IX av León lovade då att inte börja krig eller sluta fred om inte samråd hade hållits med biskopar, adel och "valda medborgare från städerna. När sedan kungarikena León och Kastilien förenades 1230 kom Cortes att finnas kvar som en mekanism för maktfördelning och beslut rörande skatter. 1254 hålls det första Cortes i Portugal, 1283 i Aragonien. Eftersom dessa Cortes utgjorde ett embryo till parlamentarism så ska jag återkomma till deras utveckling.
31 december 2014
27 december 2014
Att översätta och tänka nytt
Både Ramon Llull och Leonardo från Pisa/Fibonacci kunde arabiska och gjorde avgörande insatser för överföringen av kunskap från det islamiska kulturområdet till det kristna västeuropa under 1200-talet. De två var dessutom nytänkare i egen rätt. De mest dynamiska miljöerna för tidig forskning fanns i anslutning till institutioner med uppdraget att översätta och skriva ner.
Toledo (erövrat 1085) var ett centrum för arbetet med översättningar från arabiska, liksom Venedig och hovet på Sicilien. Enskilda resenärer i korstågens skugga gjorde också stora insatser, till exempel Adelard från Bath (1080-1152) som översatte Euklides Elementa till latin.
Vill man läsa om vad som fanns att överföra inom det naturvetenskapliga området kan jag rekommendera "Nytänkarna, Den arabiska vetenskapens gyllene tid" av Jim Al-Khalili (2010, Bonniers 2012). Al-Khalili ska skrivas med stort A, så skrivs hans namn förklarar han i en fotnot. Al-Khalili är professor i fysik vid Surreys universitet i Guildford, 5 mil sydöst om London. Han växte upp i Bagdad och boken innehåller även några korta fina beskrivningar av hans släkts öden.
Al-Khalili lyfter fram miljöer från 700-talet och framåt där en begynnande rationell vetenskap kan sägas ha bedrivits. Han kallar det "arabisk" vetenskap, analogt med "grekisk filosofi", dvs språket får styra klassificeringen. Många av de lärda hade inte arabiska som första språk, men de var verksamma inom det arabiska språkområdet. Jag vill dela in området i fyra regioner: Bagdad, Kairo, Khorasan och Andalusien, något som inte Al-Khalili gör så tydligt. Han lyfter istället fram särskilda personer som får karakterisera olika områden som alkemi, matematik, fysik eller medicin.
1) I vishetens hus i Bagdad (Bayt al-Hikma) organiserades den första vågen av översättningar till arabiska av klassiska texter från grekiska, persiska och indiska, i mindre skala under abbasidernas 5:te kalif Harun al-Rashid och sedan i stor skala under kalifen al-Maʾmūn (regent 813-833). Mervs roll i detta nämnde jag i inlägg 4 maj 2013. Vishetens hus i Bagdad motsvarar alltså för den arabiska gyllene eran vad översättningsrörelsen i Toledo och Sicilien var för 1200-talets skolastiker och sedan renässansen i Europa.
Matematikern mm al-Khwarizmi är mest känd av de som verkade i Bagdad. Han var den förste som systematiskt löste matematiska problem med en obekant storhet som man kan variera värdet av. Al-Khalili skriver att "det obekanta har blivit ett föremål, inte en positionering av tal. Det är vad man kan kalla verklig algebra." Det obekanta x kallade al-Khwarizmi för "shay´" ( generell) då hans formler var skrivna i ord. Hans förklaring i ord talar om hur man löser problemet. Detta kallas algoritm efter hans namn. Grekiska matematiker använde inte algebra på detta vis (algoritmer använde de givetvis). En Euklides skulle ha löst ett problem med geometri (passare och linjal) och Diofantes skulle ha löst det med en beräkning med tal (aritmetik). För al-Khwarizmis roll för införandet av det indiska positionssystemet och nollan, se inlägg 6 november 2011 eller bättre givetvis MacTutor.
Al-Khwarizmis intresse var praktisk användning av matematik, i allt från astronomi till arvstvister, men han lade grunden till stora delar av den teoretiska matematiska utvecklingen som skulle komma.
Betydande föregångare i Bagdad inom det som kommer att bli vetenskaper var:
- Jābir ibn Hayyān, latiniserat som Geber (721-776), som gjorde viktiga bidrag inom kemin. Han och alla pseudo-Gebers bidrag måste jag dock reda ut i separat inlägg då alkemins historia är höljd i mystik. Jābir ibn Hayyān själv betonade vikten av experiment, men var också av många betraktad som en sufimästare. Hans efterföljare inom kemin, den berömde persiske medicinaren al-Razi, kallade sin bok om alkemi för Kitab al-Asrar (ca 900), hemligheternas bok, vilket visar på hur man såg på kemistens sysslor.
- Alla astronomerna i Bagdad räknar jag inte upp. Vishetens hus har ett kapitel i Ulrika Engströms "Himlens väktare, astronomin före teleskopet", (Leopard förlag 2011).
- Bröderna Banū Mūsā (Moses söner), mest kända för deras bok om sinnrika mekanismer (ca 850). En senare efterföljare inom mekaniken var al-Jazari från Turkiet (1136-1206), som bland mycket annat beskrev vevaxeln.
-Al-Jahith, (på engelska al-Jāḥiẓ, den glosögde) författare med stort intresse för biologi, skrev "Djurens bok" som på folkloristisk grund grupperar olika djur och har idéer om hur djur och människor är anpassade till sin miljö . Något slags "proto-evolutionär" beskrivning dyker också upp senare hos filosofen Ibn Miskawayh. Detta är inte nära vetenskap, men roligt att känna till.
Jämte al-Khwarizmi är det främst den arabiske filosofen al-Kindi (ca 800-873) som ska nämnas, den förste av de stora förvaltarna av Aristoteles tankegångar och den som grundar de rationella skolbildningarna inom det arabiska tänkandet, även om han senare inte direkt citeras av de stora filosoferna Ibn Sina och Ibn Rushd. al-Kindi lämnade även bidrag till matematik, kryptografi, medicin och musikteori mm. Bertrand Russel nämner honom i "Västerlandets filosofi" vilket är ett erkännande, men Russel följer direkt upp med att ta upp att al-Kindi felaktigt översatte neo-platonisten Plotinos Enneader under namnet Aristoteles teologi, något som orsakade förvirring. Detta visar dock på den miljö som översättningsarbetet försegick i, av olika praktiska eller politiska skäl kunde inte allt bli rätt. Russels avfärdande av arabiska tänkare är trist men signifikativt för en eurocentrisk syn, möjligen ska kritiken av Russel modifieras av att han avfärdar mängder av tänkare i samma stil.
2) Ett andra och större vishetens hus i Kairo (Dar al-Hikma) byggdes under fatimidernas styre ca 1005. Här verkade en av de tre som Al-Khalali rankar högst bland den arabiska vetenskapens föregångare, Ibn al-Haytham (965-1040, född i Basra). Han var som alla dessa lärda en mångsysslare, men främst är han känd som en föregångare inom optik och oftalmologi. Hans namn latiniserades till Alhazen. Al-Khalili anser att al-Haytham var den störste fysikern mellan Arkimedes och Newton. Eftersom han hade en teori för hur experiment och teori hängde ihop, och åsikten att teorier kunde falsifieras. Al-Khalili redovisar ett citat där al-Haytham klargör att Ptolemaios inte var en profet, utan han hade fel i många avseenden och att dessa fel kunde redovisas med skäl för varför det var fel.
Då han givetvis var matematiker finns ett inlägg på MacTutor. "Alhazens problem" uppställdes av Ptolemaios, och motsvarar frågan om hur en biljardboll skulle studsa på ett cirkelrunt biljardbord,. Alhazen löste det geometriskt och visade att lösningen var en fjärdegradsekvation, den algebraiska lösningen kom först 1997. Al-Haythan ska bli föremål för UNESCO-kampanj 2015.
Andra naturfilosofer verksamma i Kario var t.ex. ibn Ridwan som beskrev supernovan SN 1006, den starkaste nova som beskrivits. Ibn al-Nafis (1213-1288) var läkare i Kairo. Han beskrev att blod från hjärtat går via lungorna tillbaka till hjärtat. Han hade därmed hälften klart för sig av det som Harveys upptäckte - blodomloppet 1616. Al-Khalili påpekar att inte heller Harvey kunde beskriva funktionen. Först kemisten Lavoisier (1743-1794) kunde redogöra för detta i termer av syre och koldioxid. Då kanske vi kan tala om modern vetenskap, först nu är vid framme vid sådant som Lagen om massans oförstörbarhet från 1783.
Filosofen och den judiske teologen Maimonides (född 1135 i Cordoba) verkade i Kairo och inom samhällsvetenskapen har vi den berömde Ibn Khaldun (1332-1406), från Tunis och verksam på många platser, men han dog i Kairo. Han har jag refererat till många gånger, se etiketterat sökord längst ner.
3) Den tredje region jag vill lyfta fram är "stora Khorasan", ungefär norra Persien och delar av Centralasien. De två andra stora i Al-Khalilis kanon, Ibn Sina och al-Bīrūnī, kom därifrån.
I "Kort om den vetenskapliga revolutionen" av Lawrence M. Principe (Oxford UP, 2011, Fri Tanke 2013) nämns bara Ibn al-Haytham (Alhazen) och Ibn Sina (Avicenna, 980-1037) av alla arabiska och persiska forskare. I en vanlig högstadielärobok i historia har jag också sett Ibn Sina nämnas, endast följd av Ibn Rushd som utvald att läras in. Ibn Sina föddes i en rik familj nära Buchara, och kom att verka i flera städer som Hamadan och Isfahan. Samaniderna styrde men läget var komplicerat, se inlägg 17 juni 2012 för mer om de olika dynastierna. Ibn Sina är mest känd för sin "Kanon" om läkekonsten, men han var ett universalgeni som gjorde viktiga insatser inom många områden. "Avicennismen" försöker förena Aristoteles och neo-Platonism med islamisk teologi, bland annat med hjälp av logik.
Al-Khalili håller al-Biruni (973-1048, från Khwarezm) för en mer betydande naturvetare, för att han lade större vikt vid iakttagelser och experiment, men också för att han var en mycket bättre matematiker. (Åter får jag referera till MacTutor). al-Biruni ska också uppmärksammas särskilt för sitt arbete inom geografi och geologi och hans indiska resor som resulterade i en betydande "Indisk historia". Antropologi och jämförande teologi finns därmed med på al-Birunis långa meritlista. Det var Mahmud av Ghazni som tvingade al-Biruni till Ghazna och sedan tog med honom på krigståg till Indien, kanske inte bästa förutsättningarna för objektiva iakttagelser.
Ibn Sina och al-Biruni brevväxlade. Frågor som vad ljus består av eller varför is flyter diskuterades. De kan även ha varit vid hovet i Gorganj i Khwarezm (idag Kunja-Urgentj i Turkmenistan) samtidigt ett tag, men någon institution av betydelse fick de inte möjlighet att bygga upp. De kom inte så bra överens, den arrogante Ibn Sina uppfattades som oförskämd av al-Biruni som kom från enkla förhållanden. Men viktigare var att de tjänade olika härskare och var beroende av de olika hovens nycker, så som andra tjänstemän under kungarna.
Till tänkare från stora Khorasan räknas även Omar Khayyam, geografen Ibn Sahl al-Balkhi, astronomerna al-Farghani (Alfraganus), Abū al-Wafāʾ, Sharaf al-Tusi och den mest berömde Nasr al-Tusi. Al-Tusi föddes 1201 i Tus som erövrades av mongolerna och hans liv beskrivs i kapitlet "Maragha-revolutionen" och givetvis även i Ulrika Engströms "Himlens väktare". Denna "revolution" var ifrågasättandet av den heliocentrisksa världsbilden, ett uppror som Kopernikus fortsatte med. Av de uppräknade är min favorit Omar Khayyam, se inlägg 26 februari 2013.
En filosof som nämns som viktig länk mellan al-Kindi och Ibn Sina är al-Farabi (872-950). Han kan ha varit från Khorasan men han var verksam i Bagdad och Damaskus. Och så vill jag nämna den självlärde geografen Yaqut al-Rumi, verksam i Merv till mongolerna kom, sedan i Mosul och Aleppo, se sökordslistan för mer om honom.
4) Andalusien. Här var det jag började skriva, om visigoternas encyklopedist biskop Isidorus. Från 711 erövrat av araberna. Den förste forskaren som al-Khalili nämner är ibn Firnas (810-887, född i Ronda), en uppfinnare som är berömd för att han flög, och störtade men överlevde. Sedan följer ett antal namn som inte riktigt når den nivån som kollegorna i öst hade, namn som astronomerna Al-Zarqai och Ibn Bayya (Avenpace), fler räknas upp här. Judar spelade en viktig roll främst för översättningsarbetet i Andalusien. Nämnas kan visiren i Cordoba Hasdai ibn Shaprut (915-970) som ordnade en översättning från grekiska till arabiska av det farmakologiska verket Materia Medica. något som beredde vägen för botanikern al-Nabatis arbete (cirka 1200, Sevilla). Senare var judar mycket viktiga för översättningsrörelsen i Toledo.
Ett lite udda namn att nämna (vilket inte al-Khalili heller gör) är Ibn Tufayl (1105-1185), en visir och naturforskare som skrev en filosofisk roman som på latin kallades Philosophus Autodidactus, som anses vara en föregångare till Robinson Crusoe.
Den andalusiska eran kan sägas avslutas med den mest berömde av alla filosoferna, Ibn Rushd (Avveroës, 1126-1198, från Cordoba). I väst blev han "Kommentatorn", den som skrivit de viktigaste kommentarerna till Aristoteles.
I ett kapitel diskuterar Al-Khalili den arabiska vetenskapens nedgång. Han nämner några teorier.
1. En religiös motreaktion mot rationalism.
2. Mongolernas och andra folks erövringar.
3. Motståndet mot (och praktiska svårigheter med) att använda tryckpressar.
Den första punkten är viktig, eftersom de religiösa kritikerna av rationalismen hade en mycket logisk poäng. God religion är baserad på tro, och ska inte enbart motiveras av rationella skäl. I förlängningen kom vissa katolska lärdas acceptans av aristotelism/averroismen att skapa utrymme för sekulära strömningar, något som inte låg i de religiösas intresse.
Al-Khalili menar att en rent filosofisk tvist om rationalitetens påverkan på religionen inte borde ha påverkat utvecklingen av matematik eller medicin. Men han för inget resonemang om behovet av organisationer som skapar den miljö där forskningen kan verka.
Att mongolerna erövring av Bagdad 1258 innebar en enorm förödelse står klart. De stora biblioteken förstördes i en skala som kan jämföras med den katastrof som fjärde korståget 1204 var för Konstantinopel. Al-Khalili menar att det fanns många andra platser där forskning kunde fortsätta att utvecklas. Men av de fyra områden jag valt ut var det bara Kairo som klarade sig. Hela Khorasan föröddes av mongolerna, och den persisk/arabiska högkulturen där hade svårt att hämta sig efter det. Motreaktionen var delvis en flykt in i en innerlig tro som också innebar ökad irrationalism. Mongolerna tog upp vissa aspekter av den arabiska lärdomen, särskilt inom astronomi, men deras samhällsbygge stabiliserades inte på lång sikt. Även Andalusien erövrades och varför sedan det rationella tänkandet inte fullföljdes i den spanska kulturen kan få vara en fråga för ett annat inlägg.
Återstår Kairo. Här fanns rikedom och organisation - det stora Al-Azhar universitetet tjänar som exempel men det hade ingen inriktning mot naturvetenskap. Mamlukerna som tog över styret efter segern över mongolerna 1260 satsade mycket på universitetet som lockade till sig lärda både från öst och från Andalusien. Teologin stärktes, men vad hände egentligen med kunnandet inom till exempel optiken? Mamlukernas dynastier är kända för sin militära styrka och satsningar på arkitektur, men de var militärdiktaturer med en isolerad elit rekryterad från importerade slavar. De såg kanske alltför välutbildade undersåtar som ett hot mot sin makt.
Slutligen teorin om motståndet mot tryckpressarna. Den liknar teorier om att de kinesiska tecknen skulle ha varit en nackdel, kineserna uppfann boktryckarkonsten men kunde inte utveckla den fullt ut. Detta har betydelse för kunskapsspridning på 1500-talet men inte för 1200-talet. Men i respekten för det vackert handskrivna ligger kanske en annan faktor, en överdriven respekt för det redan nedskrivna.
Något ligger det i de tre teorierna. Al-Khalili är fysiker, och kan inte förväntas ha svar på svåra frågor inom vetenskaps-historia. Jag hade mycket glädje av hans bok.
Kommentar 6 januari 2014: Jag såg ett TV-program om religion och vetenskap (SVT 4/1 2015: Finns det någon Gud?), och följande fundering dök upp. Många vetenskapsmän är religiösa och deras tro ger dem också inspiration till att forska efter hur Guds vilja manifesterar sig i naturen. Moderna vetenskapsmän kan, eller ska kunna, skilja på religion och vetenskap, något som man inte kan begära av medeltida naturforskare. Även Newton var en mystiker och alkemist. När man skriver om den "rationella" sidan av olika tidiga filosofers arbete får man se detta relativt den djupa inbäddning i religion som samhället befann sig i. Men detta gällde givetvis alla samhällets institutioner, det går inte att skilja ut den organiserade religionen från statens sätt att fungera. Statens roll var att upprätthålla ordning och gynna den koalition av mäktiga som hade kontroll över staten, och i detta ingick normalt att undertrycka alltför nya och omstörtande idéer. Den rationella forskaren måste ofta ha framstått som en farlig figur. Som icke-religiös är det lätt för mig att tycka att den oerhört långsamma utvecklingen av vetenskapliga tankegångar var religionens fel, eftersom förtrycket av rationella tankegångar ofta skedde i religionens namn. Det är nog mera korrekt att se det som att staterna under medeltiden med nödvändighet var väldigt konservativa för att alls kunna upprätthålla någon stabilitet, och att religionen i sin samhälleliga roll var sammantvinnad med detta.
Med ett sådant synsätt ska aristotelism/averroismens framgångar i Västeuropa närmast förstås utifrån hur staterna fungerade, och inte som en funktion av vilka religioner som var i bruk.
Toledo (erövrat 1085) var ett centrum för arbetet med översättningar från arabiska, liksom Venedig och hovet på Sicilien. Enskilda resenärer i korstågens skugga gjorde också stora insatser, till exempel Adelard från Bath (1080-1152) som översatte Euklides Elementa till latin.
Vill man läsa om vad som fanns att överföra inom det naturvetenskapliga området kan jag rekommendera "Nytänkarna, Den arabiska vetenskapens gyllene tid" av Jim Al-Khalili (2010, Bonniers 2012). Al-Khalili ska skrivas med stort A, så skrivs hans namn förklarar han i en fotnot. Al-Khalili är professor i fysik vid Surreys universitet i Guildford, 5 mil sydöst om London. Han växte upp i Bagdad och boken innehåller även några korta fina beskrivningar av hans släkts öden.
Al-Khalili lyfter fram miljöer från 700-talet och framåt där en begynnande rationell vetenskap kan sägas ha bedrivits. Han kallar det "arabisk" vetenskap, analogt med "grekisk filosofi", dvs språket får styra klassificeringen. Många av de lärda hade inte arabiska som första språk, men de var verksamma inom det arabiska språkområdet. Jag vill dela in området i fyra regioner: Bagdad, Kairo, Khorasan och Andalusien, något som inte Al-Khalili gör så tydligt. Han lyfter istället fram särskilda personer som får karakterisera olika områden som alkemi, matematik, fysik eller medicin.
1) I vishetens hus i Bagdad (Bayt al-Hikma) organiserades den första vågen av översättningar till arabiska av klassiska texter från grekiska, persiska och indiska, i mindre skala under abbasidernas 5:te kalif Harun al-Rashid och sedan i stor skala under kalifen al-Maʾmūn (regent 813-833). Mervs roll i detta nämnde jag i inlägg 4 maj 2013. Vishetens hus i Bagdad motsvarar alltså för den arabiska gyllene eran vad översättningsrörelsen i Toledo och Sicilien var för 1200-talets skolastiker och sedan renässansen i Europa.
Matematikern mm al-Khwarizmi är mest känd av de som verkade i Bagdad. Han var den förste som systematiskt löste matematiska problem med en obekant storhet som man kan variera värdet av. Al-Khalili skriver att "det obekanta har blivit ett föremål, inte en positionering av tal. Det är vad man kan kalla verklig algebra." Det obekanta x kallade al-Khwarizmi för "shay´" ( generell) då hans formler var skrivna i ord. Hans förklaring i ord talar om hur man löser problemet. Detta kallas algoritm efter hans namn. Grekiska matematiker använde inte algebra på detta vis (algoritmer använde de givetvis). En Euklides skulle ha löst ett problem med geometri (passare och linjal) och Diofantes skulle ha löst det med en beräkning med tal (aritmetik). För al-Khwarizmis roll för införandet av det indiska positionssystemet och nollan, se inlägg 6 november 2011 eller bättre givetvis MacTutor.
Al-Khwarizmis intresse var praktisk användning av matematik, i allt från astronomi till arvstvister, men han lade grunden till stora delar av den teoretiska matematiska utvecklingen som skulle komma.
Betydande föregångare i Bagdad inom det som kommer att bli vetenskaper var:
- Jābir ibn Hayyān, latiniserat som Geber (721-776), som gjorde viktiga bidrag inom kemin. Han och alla pseudo-Gebers bidrag måste jag dock reda ut i separat inlägg då alkemins historia är höljd i mystik. Jābir ibn Hayyān själv betonade vikten av experiment, men var också av många betraktad som en sufimästare. Hans efterföljare inom kemin, den berömde persiske medicinaren al-Razi, kallade sin bok om alkemi för Kitab al-Asrar (ca 900), hemligheternas bok, vilket visar på hur man såg på kemistens sysslor.
- Alla astronomerna i Bagdad räknar jag inte upp. Vishetens hus har ett kapitel i Ulrika Engströms "Himlens väktare, astronomin före teleskopet", (Leopard förlag 2011).
- Bröderna Banū Mūsā (Moses söner), mest kända för deras bok om sinnrika mekanismer (ca 850). En senare efterföljare inom mekaniken var al-Jazari från Turkiet (1136-1206), som bland mycket annat beskrev vevaxeln.
-Al-Jahith, (på engelska al-Jāḥiẓ, den glosögde) författare med stort intresse för biologi, skrev "Djurens bok" som på folkloristisk grund grupperar olika djur och har idéer om hur djur och människor är anpassade till sin miljö . Något slags "proto-evolutionär" beskrivning dyker också upp senare hos filosofen Ibn Miskawayh. Detta är inte nära vetenskap, men roligt att känna till.
Jämte al-Khwarizmi är det främst den arabiske filosofen al-Kindi (ca 800-873) som ska nämnas, den förste av de stora förvaltarna av Aristoteles tankegångar och den som grundar de rationella skolbildningarna inom det arabiska tänkandet, även om han senare inte direkt citeras av de stora filosoferna Ibn Sina och Ibn Rushd. al-Kindi lämnade även bidrag till matematik, kryptografi, medicin och musikteori mm. Bertrand Russel nämner honom i "Västerlandets filosofi" vilket är ett erkännande, men Russel följer direkt upp med att ta upp att al-Kindi felaktigt översatte neo-platonisten Plotinos Enneader under namnet Aristoteles teologi, något som orsakade förvirring. Detta visar dock på den miljö som översättningsarbetet försegick i, av olika praktiska eller politiska skäl kunde inte allt bli rätt. Russels avfärdande av arabiska tänkare är trist men signifikativt för en eurocentrisk syn, möjligen ska kritiken av Russel modifieras av att han avfärdar mängder av tänkare i samma stil.
2) Ett andra och större vishetens hus i Kairo (Dar al-Hikma) byggdes under fatimidernas styre ca 1005. Här verkade en av de tre som Al-Khalali rankar högst bland den arabiska vetenskapens föregångare, Ibn al-Haytham (965-1040, född i Basra). Han var som alla dessa lärda en mångsysslare, men främst är han känd som en föregångare inom optik och oftalmologi. Hans namn latiniserades till Alhazen. Al-Khalili anser att al-Haytham var den störste fysikern mellan Arkimedes och Newton. Eftersom han hade en teori för hur experiment och teori hängde ihop, och åsikten att teorier kunde falsifieras. Al-Khalili redovisar ett citat där al-Haytham klargör att Ptolemaios inte var en profet, utan han hade fel i många avseenden och att dessa fel kunde redovisas med skäl för varför det var fel.
Då han givetvis var matematiker finns ett inlägg på MacTutor. "Alhazens problem" uppställdes av Ptolemaios, och motsvarar frågan om hur en biljardboll skulle studsa på ett cirkelrunt biljardbord,. Alhazen löste det geometriskt och visade att lösningen var en fjärdegradsekvation, den algebraiska lösningen kom först 1997. Al-Haythan ska bli föremål för UNESCO-kampanj 2015.
Andra naturfilosofer verksamma i Kario var t.ex. ibn Ridwan som beskrev supernovan SN 1006, den starkaste nova som beskrivits. Ibn al-Nafis (1213-1288) var läkare i Kairo. Han beskrev att blod från hjärtat går via lungorna tillbaka till hjärtat. Han hade därmed hälften klart för sig av det som Harveys upptäckte - blodomloppet 1616. Al-Khalili påpekar att inte heller Harvey kunde beskriva funktionen. Först kemisten Lavoisier (1743-1794) kunde redogöra för detta i termer av syre och koldioxid. Då kanske vi kan tala om modern vetenskap, först nu är vid framme vid sådant som Lagen om massans oförstörbarhet från 1783.
Filosofen och den judiske teologen Maimonides (född 1135 i Cordoba) verkade i Kairo och inom samhällsvetenskapen har vi den berömde Ibn Khaldun (1332-1406), från Tunis och verksam på många platser, men han dog i Kairo. Han har jag refererat till många gånger, se etiketterat sökord längst ner.
3) Den tredje region jag vill lyfta fram är "stora Khorasan", ungefär norra Persien och delar av Centralasien. De två andra stora i Al-Khalilis kanon, Ibn Sina och al-Bīrūnī, kom därifrån.
I "Kort om den vetenskapliga revolutionen" av Lawrence M. Principe (Oxford UP, 2011, Fri Tanke 2013) nämns bara Ibn al-Haytham (Alhazen) och Ibn Sina (Avicenna, 980-1037) av alla arabiska och persiska forskare. I en vanlig högstadielärobok i historia har jag också sett Ibn Sina nämnas, endast följd av Ibn Rushd som utvald att läras in. Ibn Sina föddes i en rik familj nära Buchara, och kom att verka i flera städer som Hamadan och Isfahan. Samaniderna styrde men läget var komplicerat, se inlägg 17 juni 2012 för mer om de olika dynastierna. Ibn Sina är mest känd för sin "Kanon" om läkekonsten, men han var ett universalgeni som gjorde viktiga insatser inom många områden. "Avicennismen" försöker förena Aristoteles och neo-Platonism med islamisk teologi, bland annat med hjälp av logik.
Al-Khalili håller al-Biruni (973-1048, från Khwarezm) för en mer betydande naturvetare, för att han lade större vikt vid iakttagelser och experiment, men också för att han var en mycket bättre matematiker. (Åter får jag referera till MacTutor). al-Biruni ska också uppmärksammas särskilt för sitt arbete inom geografi och geologi och hans indiska resor som resulterade i en betydande "Indisk historia". Antropologi och jämförande teologi finns därmed med på al-Birunis långa meritlista. Det var Mahmud av Ghazni som tvingade al-Biruni till Ghazna och sedan tog med honom på krigståg till Indien, kanske inte bästa förutsättningarna för objektiva iakttagelser.
Ibn Sina och al-Biruni brevväxlade. Frågor som vad ljus består av eller varför is flyter diskuterades. De kan även ha varit vid hovet i Gorganj i Khwarezm (idag Kunja-Urgentj i Turkmenistan) samtidigt ett tag, men någon institution av betydelse fick de inte möjlighet att bygga upp. De kom inte så bra överens, den arrogante Ibn Sina uppfattades som oförskämd av al-Biruni som kom från enkla förhållanden. Men viktigare var att de tjänade olika härskare och var beroende av de olika hovens nycker, så som andra tjänstemän under kungarna.
Till tänkare från stora Khorasan räknas även Omar Khayyam, geografen Ibn Sahl al-Balkhi, astronomerna al-Farghani (Alfraganus), Abū al-Wafāʾ, Sharaf al-Tusi och den mest berömde Nasr al-Tusi. Al-Tusi föddes 1201 i Tus som erövrades av mongolerna och hans liv beskrivs i kapitlet "Maragha-revolutionen" och givetvis även i Ulrika Engströms "Himlens väktare". Denna "revolution" var ifrågasättandet av den heliocentrisksa världsbilden, ett uppror som Kopernikus fortsatte med. Av de uppräknade är min favorit Omar Khayyam, se inlägg 26 februari 2013.
En filosof som nämns som viktig länk mellan al-Kindi och Ibn Sina är al-Farabi (872-950). Han kan ha varit från Khorasan men han var verksam i Bagdad och Damaskus. Och så vill jag nämna den självlärde geografen Yaqut al-Rumi, verksam i Merv till mongolerna kom, sedan i Mosul och Aleppo, se sökordslistan för mer om honom.
4) Andalusien. Här var det jag började skriva, om visigoternas encyklopedist biskop Isidorus. Från 711 erövrat av araberna. Den förste forskaren som al-Khalili nämner är ibn Firnas (810-887, född i Ronda), en uppfinnare som är berömd för att han flög, och störtade men överlevde. Sedan följer ett antal namn som inte riktigt når den nivån som kollegorna i öst hade, namn som astronomerna Al-Zarqai och Ibn Bayya (Avenpace), fler räknas upp här. Judar spelade en viktig roll främst för översättningsarbetet i Andalusien. Nämnas kan visiren i Cordoba Hasdai ibn Shaprut (915-970) som ordnade en översättning från grekiska till arabiska av det farmakologiska verket Materia Medica. något som beredde vägen för botanikern al-Nabatis arbete (cirka 1200, Sevilla). Senare var judar mycket viktiga för översättningsrörelsen i Toledo.
Ett lite udda namn att nämna (vilket inte al-Khalili heller gör) är Ibn Tufayl (1105-1185), en visir och naturforskare som skrev en filosofisk roman som på latin kallades Philosophus Autodidactus, som anses vara en föregångare till Robinson Crusoe.
Den andalusiska eran kan sägas avslutas med den mest berömde av alla filosoferna, Ibn Rushd (Avveroës, 1126-1198, från Cordoba). I väst blev han "Kommentatorn", den som skrivit de viktigaste kommentarerna till Aristoteles.
I ett kapitel diskuterar Al-Khalili den arabiska vetenskapens nedgång. Han nämner några teorier.
1. En religiös motreaktion mot rationalism.
2. Mongolernas och andra folks erövringar.
3. Motståndet mot (och praktiska svårigheter med) att använda tryckpressar.
Den första punkten är viktig, eftersom de religiösa kritikerna av rationalismen hade en mycket logisk poäng. God religion är baserad på tro, och ska inte enbart motiveras av rationella skäl. I förlängningen kom vissa katolska lärdas acceptans av aristotelism/averroismen att skapa utrymme för sekulära strömningar, något som inte låg i de religiösas intresse.
Al-Khalili menar att en rent filosofisk tvist om rationalitetens påverkan på religionen inte borde ha påverkat utvecklingen av matematik eller medicin. Men han för inget resonemang om behovet av organisationer som skapar den miljö där forskningen kan verka.
Att mongolerna erövring av Bagdad 1258 innebar en enorm förödelse står klart. De stora biblioteken förstördes i en skala som kan jämföras med den katastrof som fjärde korståget 1204 var för Konstantinopel. Al-Khalili menar att det fanns många andra platser där forskning kunde fortsätta att utvecklas. Men av de fyra områden jag valt ut var det bara Kairo som klarade sig. Hela Khorasan föröddes av mongolerna, och den persisk/arabiska högkulturen där hade svårt att hämta sig efter det. Motreaktionen var delvis en flykt in i en innerlig tro som också innebar ökad irrationalism. Mongolerna tog upp vissa aspekter av den arabiska lärdomen, särskilt inom astronomi, men deras samhällsbygge stabiliserades inte på lång sikt. Även Andalusien erövrades och varför sedan det rationella tänkandet inte fullföljdes i den spanska kulturen kan få vara en fråga för ett annat inlägg.
Återstår Kairo. Här fanns rikedom och organisation - det stora Al-Azhar universitetet tjänar som exempel men det hade ingen inriktning mot naturvetenskap. Mamlukerna som tog över styret efter segern över mongolerna 1260 satsade mycket på universitetet som lockade till sig lärda både från öst och från Andalusien. Teologin stärktes, men vad hände egentligen med kunnandet inom till exempel optiken? Mamlukernas dynastier är kända för sin militära styrka och satsningar på arkitektur, men de var militärdiktaturer med en isolerad elit rekryterad från importerade slavar. De såg kanske alltför välutbildade undersåtar som ett hot mot sin makt.
Slutligen teorin om motståndet mot tryckpressarna. Den liknar teorier om att de kinesiska tecknen skulle ha varit en nackdel, kineserna uppfann boktryckarkonsten men kunde inte utveckla den fullt ut. Detta har betydelse för kunskapsspridning på 1500-talet men inte för 1200-talet. Men i respekten för det vackert handskrivna ligger kanske en annan faktor, en överdriven respekt för det redan nedskrivna.
Något ligger det i de tre teorierna. Al-Khalili är fysiker, och kan inte förväntas ha svar på svåra frågor inom vetenskaps-historia. Jag hade mycket glädje av hans bok.
Kommentar 6 januari 2014: Jag såg ett TV-program om religion och vetenskap (SVT 4/1 2015: Finns det någon Gud?), och följande fundering dök upp. Många vetenskapsmän är religiösa och deras tro ger dem också inspiration till att forska efter hur Guds vilja manifesterar sig i naturen. Moderna vetenskapsmän kan, eller ska kunna, skilja på religion och vetenskap, något som man inte kan begära av medeltida naturforskare. Även Newton var en mystiker och alkemist. När man skriver om den "rationella" sidan av olika tidiga filosofers arbete får man se detta relativt den djupa inbäddning i religion som samhället befann sig i. Men detta gällde givetvis alla samhällets institutioner, det går inte att skilja ut den organiserade religionen från statens sätt att fungera. Statens roll var att upprätthålla ordning och gynna den koalition av mäktiga som hade kontroll över staten, och i detta ingick normalt att undertrycka alltför nya och omstörtande idéer. Den rationella forskaren måste ofta ha framstått som en farlig figur. Som icke-religiös är det lätt för mig att tycka att den oerhört långsamma utvecklingen av vetenskapliga tankegångar var religionens fel, eftersom förtrycket av rationella tankegångar ofta skedde i religionens namn. Det är nog mera korrekt att se det som att staterna under medeltiden med nödvändighet var väldigt konservativa för att alls kunna upprätthålla någon stabilitet, och att religionen i sin samhälleliga roll var sammantvinnad med detta.
Med ett sådant synsätt ska aristotelism/averroismens framgångar i Västeuropa närmast förstås utifrån hur staterna fungerade, och inte som en funktion av vilka religioner som var i bruk.
9 november 2014
Ramon Llull och valet av den rätta abbedissan
Idag, när Katalonien går till omröstning om självständighet, kan det passa att skriva om Ramon Llull och hans arbete med system för valprocedurer. Ramon Llull var en föregångare på många områden, hans systematiska teorier om hur Gud ordnat allting ("Den Llulliska konsten") har inspirerat senare tiders systemvetare.
Ramon Llull räknas som det katalanska språkets första författare av betydelse, och därmed en av de första medeltida europeiska poeter och romanförfattare som skrev på sitt modersmål.
Han levde ca. 1232-1316, föddes i Palma på Mallorca av föräldrar från Barcelona. Han avancerade som ung till de högsta posterna under kung Jaume I (r. 1213-1276), men genomgick en religiös omvändelse och avsade sig sina uppdrag för att bli lekmannabroder inom det som kallas Franciskanordens tredje gren.
Men det som gör honom så spännande var att han var mångsysslare i bildningsämnen på det vis som är svårt att ringa in med moderna kategorier; filosof, teolog, missionär,osv. Han skrev om medicin, militärvetenskap, juridik, organisationsteori med mera.
Ofta uppges också att han var alkemist, fast han tog avstånd från alkemin. Det beror på att flera senare pseudo-Llulls använde hans namn på alkemistiska skrifter, och dessa texter länge accepterades som genuina fram till 1700-talet. Att Llulls namn lånade sig till detta beror nog på att hans "Konst" innehöll element med geometriska figurer och metoder som liknade alkemisternas försök att ordna materian, men Llulls syfte var inte materiellt, utan han letade efter säkra bevis på den katolska trons överlägsenhet. Llull hade en idé om att mission inte skulle ske med våld utan med argument.
Flera av Ramon Llulls texter med teorier för rättvisa val upptäckts först på 1900-talet. Tidigare känt var enbart den korta beskrivningen som finns med i romanen "Boken om Evast och Blaquerna", (på svenska utgiven av Lind&Co 2002, översatt av Michael Nordberg). Kapitel 30 beskriver hur syster Cana väljs till abbedissa enligt ett tvåstegssystem. Först väljs sju elektorer i en hemlig omröstning bland alla nunnorna. Sedan får dessa sju i ett slags matchningsprocedur rösta fram den värdiga ledaren för nunneklostret. Grundtanken är att Gud måste ha ingivit i en majoritet av nunnorna en insikt om vem som är mest lämpad, och metoden syftar till att finna fram till detta val.
Under 1900-talet och senast år 2001 har fler mera tekniska beskrivningar hittats som anses skrivna av Ramon Llull. Matematiker och statsvetare i Augsburg har publicerat arbeten om detta. Llull hade beskrivit de system som "först" utarbetades av Borda och Concordet under franska revolutionen.
Det finns olika versioner av alla texter också. Augsburgmatematikerna har lagt ut denna version av texten om nunnevalet.
Men i vilken historisk kontext kunde Llull utveckla tankegångar som inte blev etablerade förrän under upplysningstiden i Frankrike? Det är omöjligt att sammanfatta här, det finns hela forskningsinstitut som sysslar med detta. Jag vill bara nämna att Llull hade gjort till sin stora livsuppgift att visa att muslimer kunde förmås att konvertera till kristendom genom övertygande argument istället för korståg. Han kunde arabiska och skrev en bok (Boken om hedningen och de tre vise) som på ett förhållandevis sakligt vis gick igenom argument för och emot de tre viktiga religionerna, islam, judendom och kristendom. Enligt Michael Nordberg inspirerades Ramon Llull också av sufism, han kände till al-Ghazalis verk, och i "Boken om Evast och Blaquerna" finns "moraliska metaforer" i sufisk anda. Ändå är allt han skriver ett försvar för katolsk kristendom, och i långa stycken blir det en präktig uppräkning av fördelarna med kristna dygder.
Denna tankevärld låg långt från upplysningens idéer. Valsystem är en sak, demokrati är något annat. Men Llulls verk öppnar unika inblickar i 1200-talets religiösa och moraliska tänkande,. Hans böcker var populära redan i hans samtid och lästes under hela medeltiden, så han kom att få ett visst inflytande.
På svenska finns en introduktion på 50 sidor till Ramon Llull som en essä i Michael Nordbergs bok "Eldsjälen från Mallorca och andra medeltida skribenter", Rabén Prisma 1998.
Michael Nordberg konstaterar om "Llulls konst" att i detta verk "där han trodde sig ha löst alla problem", där var han "den stora feltänkaren". Vad det än var han trodde sig göra ter det sig obegripligt.
Ramon Llull räknas som det katalanska språkets första författare av betydelse, och därmed en av de första medeltida europeiska poeter och romanförfattare som skrev på sitt modersmål.
Han levde ca. 1232-1316, föddes i Palma på Mallorca av föräldrar från Barcelona. Han avancerade som ung till de högsta posterna under kung Jaume I (r. 1213-1276), men genomgick en religiös omvändelse och avsade sig sina uppdrag för att bli lekmannabroder inom det som kallas Franciskanordens tredje gren.
Men det som gör honom så spännande var att han var mångsysslare i bildningsämnen på det vis som är svårt att ringa in med moderna kategorier; filosof, teolog, missionär,osv. Han skrev om medicin, militärvetenskap, juridik, organisationsteori med mera.
Ofta uppges också att han var alkemist, fast han tog avstånd från alkemin. Det beror på att flera senare pseudo-Llulls använde hans namn på alkemistiska skrifter, och dessa texter länge accepterades som genuina fram till 1700-talet. Att Llulls namn lånade sig till detta beror nog på att hans "Konst" innehöll element med geometriska figurer och metoder som liknade alkemisternas försök att ordna materian, men Llulls syfte var inte materiellt, utan han letade efter säkra bevis på den katolska trons överlägsenhet. Llull hade en idé om att mission inte skulle ske med våld utan med argument.
Flera av Ramon Llulls texter med teorier för rättvisa val upptäckts först på 1900-talet. Tidigare känt var enbart den korta beskrivningen som finns med i romanen "Boken om Evast och Blaquerna", (på svenska utgiven av Lind&Co 2002, översatt av Michael Nordberg). Kapitel 30 beskriver hur syster Cana väljs till abbedissa enligt ett tvåstegssystem. Först väljs sju elektorer i en hemlig omröstning bland alla nunnorna. Sedan får dessa sju i ett slags matchningsprocedur rösta fram den värdiga ledaren för nunneklostret. Grundtanken är att Gud måste ha ingivit i en majoritet av nunnorna en insikt om vem som är mest lämpad, och metoden syftar till att finna fram till detta val.
Under 1900-talet och senast år 2001 har fler mera tekniska beskrivningar hittats som anses skrivna av Ramon Llull. Matematiker och statsvetare i Augsburg har publicerat arbeten om detta. Llull hade beskrivit de system som "först" utarbetades av Borda och Concordet under franska revolutionen.
Det finns olika versioner av alla texter också. Augsburgmatematikerna har lagt ut denna version av texten om nunnevalet.
Men i vilken historisk kontext kunde Llull utveckla tankegångar som inte blev etablerade förrän under upplysningstiden i Frankrike? Det är omöjligt att sammanfatta här, det finns hela forskningsinstitut som sysslar med detta. Jag vill bara nämna att Llull hade gjort till sin stora livsuppgift att visa att muslimer kunde förmås att konvertera till kristendom genom övertygande argument istället för korståg. Han kunde arabiska och skrev en bok (Boken om hedningen och de tre vise) som på ett förhållandevis sakligt vis gick igenom argument för och emot de tre viktiga religionerna, islam, judendom och kristendom. Enligt Michael Nordberg inspirerades Ramon Llull också av sufism, han kände till al-Ghazalis verk, och i "Boken om Evast och Blaquerna" finns "moraliska metaforer" i sufisk anda. Ändå är allt han skriver ett försvar för katolsk kristendom, och i långa stycken blir det en präktig uppräkning av fördelarna med kristna dygder.
Denna tankevärld låg långt från upplysningens idéer. Valsystem är en sak, demokrati är något annat. Men Llulls verk öppnar unika inblickar i 1200-talets religiösa och moraliska tänkande,. Hans böcker var populära redan i hans samtid och lästes under hela medeltiden, så han kom att få ett visst inflytande.
På svenska finns en introduktion på 50 sidor till Ramon Llull som en essä i Michael Nordbergs bok "Eldsjälen från Mallorca och andra medeltida skribenter", Rabén Prisma 1998.
Michael Nordberg konstaterar om "Llulls konst" att i detta verk "där han trodde sig ha löst alla problem", där var han "den stora feltänkaren". Vad det än var han trodde sig göra ter det sig obegripligt.
25 oktober 2014
Fibonacci
Leonardo Pisano, filius Bonacci, i historieböckerna kallad Fibonacci, levde ca 1170-1240. Han var den förste som försökte införa användandet av decimalsystem med siffran noll i Europa. (Se inlägg 6 november 2011). Han är mest känd för talserien som fått hans namn: "Fibonacci-talen": 1,1,2,3,5,8,13,osv.
Mängder av hemsidor tar upp de olika vackra effekter som ligger förborgat i dessa tal. En introduktion finns i plusmagazine och givetvis presenteras han i MacTutor, från vilken jag tar mest material till texten nedan.
Läser man på där får man reda på att utöver den berömda boken Liber abaci som kom 1202 skrev han bland annat Practica geometriae 1220 och ett matematiskt mycket viktigt verk i talteori Liber quadratorum 1225. MacTutor refererar Liber quadratorumsom det bästa inom talteorin fram till Fermat, (som levde ca 1601-1665). Och i länken nedan anses Leonardo Pisano som den mest talangfulle europeiska matematikern mellan Pappus från Alexandria (ca. 290-360) och Regiomontanus (Johannes från Königsberg i Bayern, 1436–1476).
Leonardo lever i centrum av ett dynamiskt 1200-tal. Hans far var diplomat och tulltjänsteman för Pisa i Nordafrika. De bodde i Bugia/Bougie (nu Bejaia i Algeriet) och reste till Egypten, Syrien, Grekland och till Sicilien och Provence. Från år 1200 var Leonardo tillbaka i Pisa. Fredrik II blir kejsare av det heliga tysk-romerska riket 1220 och han stödde Pisa i konflikterna med de mäktigare stadsstaterna Genua och Florens. Fredrik grundande universitet i Neapel 1224. Det verkar inte ha varit en direkt succé men det faktum att Thomas av Aquino några år senare studerade där som tonåring innan han åkte till Paris visar på viss kvalitet i grundkursen. Vid Fredriks hov i Palermo fanns lärda män som kunde arabiska, några fick dedikationer av Leonardo, och det verkar vara skälet till att de hamnat i historieböckerna. En av dem var astronomen Dominicus Hispanus, som föreslog att Fredrik skulle träffa Leonardo i Pisa när hovet var där 1225. Leonardo fick några matematikproblem som test. Ett av dem hade hämtats från Omar Khayyam (se inlägg 26 februari 2013). 10x + 2x2 + x3 = 20. Leonardo löste problemet, inte som Omar Khayyam med en geometrisk lösning, utan med en beräkning som var rätt till nionde decimalen, men där innehöll ett märkligt fel. Det framgår inte hur han bar sig åt, en klassisk matematikhistorisk utmaning. För den som vill läsa hur matematiska gåtlösare tar sig an detta finns svaret här. I svaret ingår att de tror att Leonardo gjorde felet för att dölja hur han bar sig åt, mycket ville han lära ut men vissa saker ville han ha för sig själv. En detalj till i detta är att Leonardo använde 60 som bas för sin utredning, dvs sexagesimala talsystemet. Sannolikt berodde det på att det var mycket populärt av handelsmännen på marknaden (se MacTutors uppsats om matematikern Al-Samawal al-Maghribi, ca1130-1180)
Klart är att Leonardo hade tillgång till kunnande från många kulturer. Läs till exempel om Ibn al-Haytham (Alhacen, Kairo, 965-1040, optikern mm, inom talteorin arbete med primtal), indiern Bhaskaracharya (Ujjain, 1114-1185, talteori och trigonometri) , kinesen Jia Xian,1010-1070, Pascals triangel). Nästan samtida med Leonardo var al-Tusi (1201-1274) och Yang Hui (1238-1298).
Klart verkar det också vara att det inte blev något bredare genomslag för de mer teoretiska delarna av Leonardos verk. Som ett praktiskt sätt att räkna rätt på vikter och priser på marknaden fick dock Leonardos arbete stor betydelse, om än även det gick rätt långsamt.
Mängder av hemsidor tar upp de olika vackra effekter som ligger förborgat i dessa tal. En introduktion finns i plusmagazine och givetvis presenteras han i MacTutor, från vilken jag tar mest material till texten nedan.
Läser man på där får man reda på att utöver den berömda boken Liber abaci som kom 1202 skrev han bland annat Practica geometriae 1220 och ett matematiskt mycket viktigt verk i talteori Liber quadratorum 1225. MacTutor refererar Liber quadratorumsom det bästa inom talteorin fram till Fermat, (som levde ca 1601-1665). Och i länken nedan anses Leonardo Pisano som den mest talangfulle europeiska matematikern mellan Pappus från Alexandria (ca. 290-360) och Regiomontanus (Johannes från Königsberg i Bayern, 1436–1476).
Leonardo lever i centrum av ett dynamiskt 1200-tal. Hans far var diplomat och tulltjänsteman för Pisa i Nordafrika. De bodde i Bugia/Bougie (nu Bejaia i Algeriet) och reste till Egypten, Syrien, Grekland och till Sicilien och Provence. Från år 1200 var Leonardo tillbaka i Pisa. Fredrik II blir kejsare av det heliga tysk-romerska riket 1220 och han stödde Pisa i konflikterna med de mäktigare stadsstaterna Genua och Florens. Fredrik grundande universitet i Neapel 1224. Det verkar inte ha varit en direkt succé men det faktum att Thomas av Aquino några år senare studerade där som tonåring innan han åkte till Paris visar på viss kvalitet i grundkursen. Vid Fredriks hov i Palermo fanns lärda män som kunde arabiska, några fick dedikationer av Leonardo, och det verkar vara skälet till att de hamnat i historieböckerna. En av dem var astronomen Dominicus Hispanus, som föreslog att Fredrik skulle träffa Leonardo i Pisa när hovet var där 1225. Leonardo fick några matematikproblem som test. Ett av dem hade hämtats från Omar Khayyam (se inlägg 26 februari 2013). 10x + 2x2 + x3 = 20. Leonardo löste problemet, inte som Omar Khayyam med en geometrisk lösning, utan med en beräkning som var rätt till nionde decimalen, men där innehöll ett märkligt fel. Det framgår inte hur han bar sig åt, en klassisk matematikhistorisk utmaning. För den som vill läsa hur matematiska gåtlösare tar sig an detta finns svaret här. I svaret ingår att de tror att Leonardo gjorde felet för att dölja hur han bar sig åt, mycket ville han lära ut men vissa saker ville han ha för sig själv. En detalj till i detta är att Leonardo använde 60 som bas för sin utredning, dvs sexagesimala talsystemet. Sannolikt berodde det på att det var mycket populärt av handelsmännen på marknaden (se MacTutors uppsats om matematikern Al-Samawal al-Maghribi, ca1130-1180)
Klart är att Leonardo hade tillgång till kunnande från många kulturer. Läs till exempel om Ibn al-Haytham (Alhacen, Kairo, 965-1040, optikern mm, inom talteorin arbete med primtal), indiern Bhaskaracharya (Ujjain, 1114-1185, talteori och trigonometri) , kinesen Jia Xian,1010-1070, Pascals triangel). Nästan samtida med Leonardo var al-Tusi (1201-1274) och Yang Hui (1238-1298).
Klart verkar det också vara att det inte blev något bredare genomslag för de mer teoretiska delarna av Leonardos verk. Som ett praktiskt sätt att räkna rätt på vikter och priser på marknaden fick dock Leonardos arbete stor betydelse, om än även det gick rätt långsamt.
22 oktober 2014
Stål i Merv
I en krönika om järnet i Sverige skriven av Hatte Furuhagen (Mercurius och Vulcanus, Jernkontoret 1997) så står det kort om järntillverkning i Merv.
Vid utgrävningar i Merv har man hittat rester av deglar av eldfast lera med spår av järn. Det var fynd från smedjor från 900-talet. I dessa deglar har man kunnat uppnå temperaturer på 1550 grader, och producerat järn med olika kolhalt. Från Indien hade araberna lärt sig tekniken att framställa gjutet stål genom att i deglar med träkol smälta samman gjutjärn med smidesjärn eller återvunnet järn från skrot.
I Europa utvecklades metoden långt senare av Benjamin Huntsman i Doncaster år 1740 (the crucible steel process). Han höll sin metod hemlig men lyckat industrispionage ledde till att tekniken blev allmänt känd.
I deglarna kunde man tillverka två typer av stål. Vid de högsta temperaturerna smälte allt järn samman och man fick ett stål som användes till verktyg. Men vid en något lägre temperatur fick man inte en komplett sammansmältning utan de olika lagren av stål bildade synliga skikt. Sådant stål användes för svärd, och det mest berömda var de äkta damaskus-svärden.
Damaskering av stål är något annat, det är när man smider samman olika stålkvaliteter ungefär som man tvinnar ett rep av flera trådar.
Men åter till Merv. Under den period då staden hette Sultan Kala, under abbasidernas och senare seldjukernas styre, tillverkades stål av hög kvalitet. Platsen är osannolik. Varken järnmalm, råvara till kol eller den kvalitet av lera som krävdes för att dreja deglarna fanns i närheten. I en artikel av Griffiths och Feuerback beskrivs hur man utvecklade teknik för att använda materialet så effektivt som möjligt och att återvinna det.
Experimentella arkeologer försöker upprepa det som skedde i Merv. En artikel som beskriver det finns på CeROARTs hemsida. Det är inte känt vilka metoder som använts historiskt. I artikeln används en metod som tagits fram av en nutida georgisk expert. Det intressanta med den tekniken är att den är självreglerande. I bild 3 visas hur lager av glas i degeln gjorde att järnet låg kvar tills det vid rätt kolhalt smälte och rann ner genom "filtret". Tekniken gjorde det möjligt att lyckas utan att kunna räkna på kolhalter i råvaran, vilket en modern stålmakare skulle göra.
Se även Wikipedias referens för en jämförelse mellan Indisk och Centralasiatisk teknik för ståltillverkning.
Vid utgrävningar i Merv har man hittat rester av deglar av eldfast lera med spår av järn. Det var fynd från smedjor från 900-talet. I dessa deglar har man kunnat uppnå temperaturer på 1550 grader, och producerat järn med olika kolhalt. Från Indien hade araberna lärt sig tekniken att framställa gjutet stål genom att i deglar med träkol smälta samman gjutjärn med smidesjärn eller återvunnet järn från skrot.
I Europa utvecklades metoden långt senare av Benjamin Huntsman i Doncaster år 1740 (the crucible steel process). Han höll sin metod hemlig men lyckat industrispionage ledde till att tekniken blev allmänt känd.
I deglarna kunde man tillverka två typer av stål. Vid de högsta temperaturerna smälte allt järn samman och man fick ett stål som användes till verktyg. Men vid en något lägre temperatur fick man inte en komplett sammansmältning utan de olika lagren av stål bildade synliga skikt. Sådant stål användes för svärd, och det mest berömda var de äkta damaskus-svärden.
Damaskering av stål är något annat, det är när man smider samman olika stålkvaliteter ungefär som man tvinnar ett rep av flera trådar.
Men åter till Merv. Under den period då staden hette Sultan Kala, under abbasidernas och senare seldjukernas styre, tillverkades stål av hög kvalitet. Platsen är osannolik. Varken järnmalm, råvara till kol eller den kvalitet av lera som krävdes för att dreja deglarna fanns i närheten. I en artikel av Griffiths och Feuerback beskrivs hur man utvecklade teknik för att använda materialet så effektivt som möjligt och att återvinna det.
Experimentella arkeologer försöker upprepa det som skedde i Merv. En artikel som beskriver det finns på CeROARTs hemsida. Det är inte känt vilka metoder som använts historiskt. I artikeln används en metod som tagits fram av en nutida georgisk expert. Det intressanta med den tekniken är att den är självreglerande. I bild 3 visas hur lager av glas i degeln gjorde att järnet låg kvar tills det vid rätt kolhalt smälte och rann ner genom "filtret". Tekniken gjorde det möjligt att lyckas utan att kunna räkna på kolhalter i råvaran, vilket en modern stålmakare skulle göra.
Se även Wikipedias referens för en jämförelse mellan Indisk och Centralasiatisk teknik för ståltillverkning.
18 oktober 2014
Secretum secretorum
Kitāb Sirr al-asrār är den arabiska titeln på den bok som i Europa blev känd som Secretum secretorum. Boken är en furstespegel som troligen skrevs på arabiska, men med det säljande greppet att den påstods vara en översättning från grekiska via syriska av Aristoteles läroplan för Alexander den store. Inga grekiska eller syriska versioner har dock hittats, medan det finns bortåt 50 arabiska versioner bevarade.
När boken översattes till latin på 1200-talet blev den en succé, och den kan ha varit en av de mest kopierade böckerna vid sidan av de kyrkliga standardverken. På nätet beskrivs den bland annat här och texten finns i en ålderdomlig engelsk variant från 1528 här.
Författaren betecknas "pseudo-Aristoteles" (se inlägg om pseudoförfatteri 18 september 2014). Det rör sig alltså om en förfalskning, även om visst material är taget från texter som Aristoteles eller hans lärjungar hade skrivit. I sitt ursprungliga sammanhang kanske det var självklart att det var ett litterärt grepp, arabiska läsare kanske tog det för ett roande upplägg. I Europa kom man att tro att det verkligen var en text av Aristoteles, från 1130-talet då den först översattes i Toledo fram till 1500-talet då mera källkritiska metoder kom i bruk som gjorde klart att detta var en förfalskning.
Det betyder alltså att under flera århundraden, då Aristoteles räknades som en stor auktoritet i Europa, så var en förfalskning ett viktigt verk för många som studerade statskonst och andra konster.
Förutom praktiska och hälsosamma råd innehåller Secretum secretorum en del fysionomik, alkemi och astrologi.
I praktiken kanske det inte spelade så stor roll. I de delar som rör statskonst verkar det mest vara allmänna goda råd. Ett citat från stycket om "Hur folket ska styras" (i egen översättning): Ge folket goda styresmän som inte vill göra dem illa, utan vill styra dem väl, rättvist och lugnt. Och se till att dina styresmän är visa, uppför sig väl och har tålamod."
Även på andra områden är texten ganska jordnära: "But yf wyne be outrageously taken many inconvenyences come therby. It troubleth the brayne, the mynde, the wyttes, the understondynge" (citerat från David Lintons hemsida http://www.colourcountry.net/secretum/node66.html).
Rabarber och vin beskrivs i Secretum secretorum som en bra kombination. Rabarber användes tidigt i Kina, som medicinalväxt. Det är roten som använts som laxativ. Det var en kulturväxt av betydelse längs Sidenvägen och det latinska Rheum ska ha sin rot från det antika namnet på Volga (på skytiska Rha). Och Rabarber från "barbar". Denna tolkning ska först ha förts fram av Rabelais. Hela detta stycke är ett sidospår.
Men inledningen till Secretum Secretorum inbjuder till att följa diverse sidospår, eftersom "pseudo-Aristoteles" påstår att i texten finns dolt hemligheter som den som är invigd kan förstå. Karma Lochri skriver i "Covert Operations, The medieval uses of secrecy", 2011, ingående om hur man kan utnyttja påståenden om hemlig kunskap för att utöva makt. Hon konstaterar att texten i sig framstår som oskyldig men att du som läsare inte kan veta om där finns ytterligare djup eftersom du sannolikt inte hör till de invigda. Hon menar att detta kommer från en tradition av "islamic esoteric sciences". Hon hänvisar inte direkt till sufism men det är var jag kommer att tänka på.
Franciskanermunken Roger Bacon (omkring 1214-1292) var mycket intresserad av Secretum secretorum. Han studerade i Oxford, kanske för professor Grosseteste. Mycket har skrivits om huruvida dessa två utgör de första som kan anses använda ett "experimentellt vetenskapligt tänkande". Roger Bacons intresse för arabiskt kunnande och för Aristoteles kan ha påverkat honom i den riktningen, men till övervägande delen verkar han ha varit en medeltida mystiker. Bertrand Russel skriver i "Västerlandets filosofi", 1945, att "Roger Bacon åtnjöt i sin samtid inte något större anseende men har i senare tider prisat långt mer än han förtjänar". Russel nämner inte Secretum secretorum. Klart är att Roger Bacon var en av dem som betydde mest för att sprida intresset för den inte så hemliga texten.
Likt i inlägget om pseudoepigrafi 18 september så infinner sig en koppling till Umberto Ecos böcker. Romankaraktären William av Baskerville i Rosens namn hänvisar ofta till sin vän Roger Bacon. Och till Aristoteles.
När boken översattes till latin på 1200-talet blev den en succé, och den kan ha varit en av de mest kopierade böckerna vid sidan av de kyrkliga standardverken. På nätet beskrivs den bland annat här och texten finns i en ålderdomlig engelsk variant från 1528 här.
Författaren betecknas "pseudo-Aristoteles" (se inlägg om pseudoförfatteri 18 september 2014). Det rör sig alltså om en förfalskning, även om visst material är taget från texter som Aristoteles eller hans lärjungar hade skrivit. I sitt ursprungliga sammanhang kanske det var självklart att det var ett litterärt grepp, arabiska läsare kanske tog det för ett roande upplägg. I Europa kom man att tro att det verkligen var en text av Aristoteles, från 1130-talet då den först översattes i Toledo fram till 1500-talet då mera källkritiska metoder kom i bruk som gjorde klart att detta var en förfalskning.
Det betyder alltså att under flera århundraden, då Aristoteles räknades som en stor auktoritet i Europa, så var en förfalskning ett viktigt verk för många som studerade statskonst och andra konster.
Förutom praktiska och hälsosamma råd innehåller Secretum secretorum en del fysionomik, alkemi och astrologi.
I praktiken kanske det inte spelade så stor roll. I de delar som rör statskonst verkar det mest vara allmänna goda råd. Ett citat från stycket om "Hur folket ska styras" (i egen översättning): Ge folket goda styresmän som inte vill göra dem illa, utan vill styra dem väl, rättvist och lugnt. Och se till att dina styresmän är visa, uppför sig väl och har tålamod."
Även på andra områden är texten ganska jordnära: "But yf wyne be outrageously taken many inconvenyences come therby. It troubleth the brayne, the mynde, the wyttes, the understondynge" (citerat från David Lintons hemsida http://www.colourcountry.net/secretum/node66.html).
Rabarber och vin beskrivs i Secretum secretorum som en bra kombination. Rabarber användes tidigt i Kina, som medicinalväxt. Det är roten som använts som laxativ. Det var en kulturväxt av betydelse längs Sidenvägen och det latinska Rheum ska ha sin rot från det antika namnet på Volga (på skytiska Rha). Och Rabarber från "barbar". Denna tolkning ska först ha förts fram av Rabelais. Hela detta stycke är ett sidospår.
Men inledningen till Secretum Secretorum inbjuder till att följa diverse sidospår, eftersom "pseudo-Aristoteles" påstår att i texten finns dolt hemligheter som den som är invigd kan förstå. Karma Lochri skriver i "Covert Operations, The medieval uses of secrecy", 2011, ingående om hur man kan utnyttja påståenden om hemlig kunskap för att utöva makt. Hon konstaterar att texten i sig framstår som oskyldig men att du som läsare inte kan veta om där finns ytterligare djup eftersom du sannolikt inte hör till de invigda. Hon menar att detta kommer från en tradition av "islamic esoteric sciences". Hon hänvisar inte direkt till sufism men det är var jag kommer att tänka på.
Franciskanermunken Roger Bacon (omkring 1214-1292) var mycket intresserad av Secretum secretorum. Han studerade i Oxford, kanske för professor Grosseteste. Mycket har skrivits om huruvida dessa två utgör de första som kan anses använda ett "experimentellt vetenskapligt tänkande". Roger Bacons intresse för arabiskt kunnande och för Aristoteles kan ha påverkat honom i den riktningen, men till övervägande delen verkar han ha varit en medeltida mystiker. Bertrand Russel skriver i "Västerlandets filosofi", 1945, att "Roger Bacon åtnjöt i sin samtid inte något större anseende men har i senare tider prisat långt mer än han förtjänar". Russel nämner inte Secretum secretorum. Klart är att Roger Bacon var en av dem som betydde mest för att sprida intresset för den inte så hemliga texten.
Likt i inlägget om pseudoepigrafi 18 september så infinner sig en koppling till Umberto Ecos böcker. Romankaraktären William av Baskerville i Rosens namn hänvisar ofta till sin vän Roger Bacon. Och till Aristoteles.
12 oktober 2014
Skogsbonaden i domkyrkan
Skogsbonaden visas i Uppsala domkyrka i utställningen "Himlen är här". Skogsbonaden är en av de medeltida textilier i Sverige som finns bevarade, som är i samma tradition som Bayeuxtapeten som jag skrev om i inlägg 22 juli 2014. Baueuxtapeten är broderad med läggsöm medan Skogsbonaden är vävd i det som kallas soumakteknik eller snärjväv. Samma teknik används i de mycket större Överhogdalsbonaderna, som finns på Jamtli i Östersund. Skogsbonaden hittades i Skogs kyrka i Hälsingsland och den är daterad till 1200-talet. Överhogdalsbonaderna gjordes något tidigare, de är daterade till mellan 1040-1170.
Utställningen "Himlen är här"som står i koren och mitt i domkyrkan innehåller flera andra fina verk. Mest gripande tyckte vi var Mats Hjelms neonlysande röda text "WHERE ONE IS THE OTHER MUST BE" under ett krucifix med den lidande Jesus från Bollnäs kyrka.
Utställningen pågår till 16 november 2014.
Utställningen "Himlen är här"som står i koren och mitt i domkyrkan innehåller flera andra fina verk. Mest gripande tyckte vi var Mats Hjelms neonlysande röda text "WHERE ONE IS THE OTHER MUST BE" under ett krucifix med den lidande Jesus från Bollnäs kyrka.
Utställningen pågår till 16 november 2014.
Anm 20250630: Mer om överhogsdalsbonaden på radio. Museernas hemligheter, den 25 juni 2025.
Prenumerera på:
Inlägg (Atom)