Hur går det till när solen lyser?

Fusion, det är när små atomkärnor slås ihop till större, och en liten mängd massa omvandlas till stora mängder energi enligt Einsteins berömda ekvation. I skolboksmodellen så räcker det att solen är väldigt stor så blir det så högt tryck att fusion sker. Det är främst vätekärnor, dvs protoner, som slås ihop till helium (dvs två protoner och två neutroner)  med flera mellansteg och under avgivande av fotoner och neutriner. Trycket måste övervinna den repellerande kraften mellan två positivt laddade protoner. Men i solen krävs inte så högt tryck som i en vätebomb. Det beror på att solen består av ett stort antal protoner, och det ökar sannolikheten för att kvanttunnel-effekter ska ha betydelse.
Återigen har vi ett bildspråk som ställer till problem. En kvant-tunnel är inget magiskt hål i en vägg. Utan ordet avser att fast det finns en potentialbarriär för två positiva protoner att slås ihop så finns en sannolikhet att det sker utan att partiklarna har den energi som krävs enligt klassisk fysik för att detta ska ske. Det är ingen stor sannolikhet, bara 1 på 10 upphöjt till 28, men utan tunneleffekten skulle sannolikheten för fusion i solen vara noll. Med 10 upphöjt i 56 protoner bara i solens kärna så räcker det för att solen ska tändas. Räcker med råge, även mindre stjärnor än solen, som röda dvärgstjärnor, lyser tack vare denna kvant-effekt som på svenska fått det fula namnet tunnling.
Så på partikelnivå pågår kvanteffekter i solen samtidigt som dessa partiklar också stöter på varandra i den betydelse som jag beskrev i förra inlägget - sammanstötningar som leder till dekoherens och kollaps för våg-partikel-tillståndet. Vilket är uppenbart, solen finns i den klassiska världen på samma vis som månen. Men för en okunnig man som jag är detta inte lätt att begripa. På något vis måste det finnas en beräkning som visar när kvant-egenskaperna bevaras och när de kollapsar inne i solen. Och på alla andra ställen. Eller är det det som är osäkerheten?

Kvantvandring

Jag har lite svårt att motivera varför denna blogg, som jag tänkt ska handla om världshistoria, har hamnat i utläggningar om kvantmekanik. Det började med att jag försökte periodisera det som kallas "Big history" i ett inlägg . Då kom jag in på spåret att kvantmekaniska förklaringar har betydelse för vissa av de grundläggande biologiska processerna, som cellandning och fotosyntes. Kvantbiologi är sannolikt en del av förklaringen till livets uppkomst.
I inledningen till David Christian "Maps of time" citeras fysikerna Schrödinger och Murray Gell-Mann, mest för att visa att några av kvantfysikerna själva funderat över sin vetenskaps roll för en större helhetssyn.

Nåväl, jag följde min vanliga arbetsmodell och lånade den populärvetenskapliga bok som verkade bäst och som gick att beställa via Uppsala bibliotek. Det blev "Paradoxen som försvann, Kvantvärlden är konstig men inte så konstig som du tror" av David Lindley (Studenlitteratur, 2002, utkom på engelska 1996). 

David Lindley redogör för att dubbelspaltexperimentet är ett sätt att visa på Heisenbergs osäkerhetsprincip. "Om vi vill veta vilken väg fotonen tog kan vi inte se något interferensmönster. Vill vi se interferensmönstret, kan vi inte ställa frågan vilken väg fotonen tog". Med "att ställa frågan" menar Lindley mätandet. Hela situationen måste beskrivas som en helhet av fotonen och försöksuppställningen, man kan inte tänka på fotonen som oberoende av vad den befinner sig i för sammanhang. Den klassiska Köpenhamnstolkningen av experimenten är Bohrs strikta förbud att försöka föreställa sig vad "fotonen" gjorde innan den detekterades. (sid 71).

Lindley redovisar fler försök som visar på detta, som experiment med Stern-Gerlach-magneter och Wheelers "fördröjt val-experimentet" (delayed choice experiment). Andra viktiga experiment för diskussionen handlar om två fotoner som skickas åt var sitt håll när en partikel sönderfaller och sedan mäts fotonerna på olika vis. Se vidare på EPR-experiment, Bells teorem och Alain Aspect (fransk nobelpristagare, född 1947).

I förra inlägget skrev jag att i dubbelspaltexperimentet "utforskade partikeln båda vägarna samtidigt". Den typen av bildspråk tror jag frångår Niels Bohrs (1885-1962) klassiska tolkning av kvantmekaniken där man inte ger någon bild av vad som pågår när partikel/vågen befinner sig i det som kallas superposition. När man använder bildspråk för vad som sker ligger man närmare den tolkning som döpts efter David Bohm (1917-1992). Han försökte att skapa en tolkning av kvantmekaniken som skulle ge mer förutsägbara beskrivningar av vad som sker med kvantpartiklar. Men i förlängningen har Bohms tolkning medfört att den använts av diverse personer som menat att man bevisat omedelbar påverkan mellan partiklar. Gell-Mann noterar ironiskt att "snabbare än ljuset-kommunikation" lagts till listan av knäppa patentansökningar, efter "evighetsmaskiner" och "antigravitation". Vilket inte hindrar att när man läser om nobelpriset 2012 känns det som att man kommer att hitta tillämpningar som kan få patentverket att häpna.

Men givet att man inte låter bilderna leda till felslut så ska själva den bakomliggande matematiken som Bohm använder enligt Lindley vara densamma som den klassiska kvantmekanikens, utom att Bohm tillför dolda variabler som inte behövs. Det är säkert mer korrekt att följs Bohrs råd och enbart säga att den obestämda partikeln/vågen befinner sig i superposition och nöja sig med det. 

Lindley avslutar sin bok med (möjligen påhittade) historien om hur Einstein inte ville acceptera att kvantmekaniken innebär en fundamental nivå av oförutsägbarhet, och upprepade sin åsikt att "Gud inte spelar tärning" varpå Bohr skulle ha svarat "Sluta tala om för Gud vad han ska göra!". 

Viktigast för mig är det som Lindley klargör på sidan 196. Där förklaras att den "mätning" som krävs för att dekoherens ska ske, dvs att superposititionstillståndet ska kollapsa, kan ske genom att partiklar träffar varandra (i exemplet är det fotoner som träffar månens yta, ännu en referens till en Einstein-historia). Det innebär att det praktiska utrymmet för osannolika kvanthändelser begränsas till utrymmen där inte partiklar stöter ihop så mycket och ofta att dekoherens sker.

I en supraledare finns koherens som gör att partiklarna (elektronerna) inte träffar varandra. Det vill säga att ett markoskopiskt kvanttillstånd kan upprätthållas under speciella betingelser.

Författarna till "Kvantbiologi" berättar om det märkliga att sådana utrymmen kan upprätthållas under kortare tider i biologiska system. Fenomenet de kallar "kvantvandring" har påvisats i klorofyllkomplex genom att laserljus skickats i pulser och man sedan kunnat mäta upp mönster som är besläktade med interferensmönstret i dubbelspaltexperimentet. Detta möjliggör att fotonen som ska ge energi till den gröna cellen kan överföra sin energi till rätt ställe genom att "kvantvandra" alla vägar samtidigt till reaktionscentrum, något som är mycket effektivare än om fotonen skulle ha behövt söka sig fram i en enda sick-sack-bana.

Mer om detta i senare inlägg. Nu kan jag bara notera att "kvantvandring" låter som sådant bildspråk man ska vara försiktig med. Men att det är skickligt användande av sådana bilder som gör "Kvantbiologi" läsvärd. 

Dubbelspaltexperimentet

"En kvantmekanisk partikel har vågegenskaper och kan växelverka med sig själv så att interferens uppkommer".

Citatet ovan är från en lärobok i kvantkemi. Dubbelspaltexeperimentet är det berömda experiment som tydligast ska visa på partikel-våg-dualiteten och tillvarons kvantegenskaper. Det finns beskrivet på många ställen (sök på double slit experiment) så jag ska inte försöka upprepa det här, utan bara summera och fundera.

Steg 1 i en beskrivning av dubbelspaltexperimentet är att förklara att ett rent ljus (helst monokromatiskt och koherent, dvs vågor med samma frekvens och i samma fas, t.ex. från en laser) som riktas mot en skiva med två spalter skapar ett interferensmönster på en vägg bakom skivan, som stämmer med att räkna på ljuset som en våg. Detta var Thomas Youngs (1773-1829) ursprungliga experiment från 1801.

Steg 2 är att förklara att för klassiska föremål, dvs "stora partiklar", som man skjuter mot de två spalterna får man helt enkelt två band där de träffar väggen rakt bakom spalterna, med lite spridning i kanterna.

Steg 3. Sen får man visa hur "små partiklar" och ger interferensmönster. Dvs elektroner eller andra elementarpartiklar (och även atomer och hela molekyler), som man skjuter mot de två spalterna ger interferensmönster som om de uppförde sig som vågor. Detta visar att även materia uppvisar vågegenskaper. Matematiken bakom att materian har vågegenskaper visades av Louis de Broglie 1924. Tidigare hade Planck och Einstein visat det omvända, att ljus (elektromagnetisk strålning) även uppför sig som materia, att fotoner kan betraktas som partiklar.

Steg 4: Nu är vi framme vid det viktigaste steget. Justera elektron-kanonen så att den skjuter iväg elektronerna en och en. Sakta kommer det att bli märken på väggen bakom som uppvisar det bekanta interferensmönstret. Det framstår som mycket märkligt. Det är detta fenomen som läroboken beskriver som att "kvantmekaniska partiklar växelverkar med sig själv".

Fenomenet är matematiskt beskrivet av att det finns en vågekvation som anger hur en enda elektron (eller foton eller atom) beter sig, Schrödingers ekvation som publicerades 1926. Matematiken fungerar men inte ens matematikerna verkar kunna säga annat än att detta är obegripligt, eller i alla fall mycket svårt att beskriva i ord.

Att skriva att partikeln växelverkar med sig själv är ett sätt att uttrycka detta men ger inte någon begriplig bild av vad som pågår. Elektronen/atomen/fotonen är inte en partikel i vanlig språklig mening (det är väl därför läroboken kallar den för "kvantmekanisk partikel", och vidare betyder "växelverkan" i detta fall något annat än vad man vanligen menar. Fysikalisk växelverkan brukar handla om krafter mellan partiklar, här skulle det då vara en slags utspridd egenskap hos en partikel som kan skapa ett interferensfenomen. Man kan även använda språkbruket avsett för vågor och säga att partikeln uppvisar koherens, men även det blir språkligt märkligt, då man säger att en våg är i fas med sig själv när den befinner sig på väg genom bägge spalterna trots att den bara borde vara riktad mot den ena.

I boken Kvantbiologi, av Jim Al-Khalili  och Johnjoe McFadden (Fri Tanke 2014), skriver de (sidan 149) att "atomen utforskar båda vägarna samtidigt". Det ger mer en bild av att partikeln har ett slags "vågekvationens karta" med vägval, med olika sannolikhet för olika val som skapar interferensmönstret. Vågekvationen beskriver sannolikheter för att en partikel finns på ett visst ställe, men hur dessa sannolikheter ska ge upphov till interferensen är inte lätt att förstå.

Referenser för dessa experiment är t.ex:
För försök med fotoner: Dimitrova och Weis.
För elektroner: Akira Tonomura. Går att se på Youtube.
För molekyer: Exempel med 154 atomer!


Steg 5. Tyvärr blir detta ännu konstigare i nästa steg. Här inför man en detektor vid en eller bägge spalterna som ger signal när partikeln passerar. Den detekterar partikeln vilket sedan registreras på något vis och sedan iakttas denna registrering av forskaren. Att detta fungerar visar på partikelegenskapen hos det som passerats, detektorn reagerar på partikeln. Men mer än så, när man använder detektorn försvinner interferensmönstret. Nu får man bara två band som vi sett tidigare i steg 2. Själva proceduren att detektera/registrera/iaktta partikeln gör att den förlorar sina vågegenskaper. Begreppet för detta är dekoherens.

Innan detektionen befinner sig partikeln i sitt kvant-tillstånd. Detta tillstånd för mig sig en rad egenskaper, att "partikeln är på två ställen samtidigt", att den "kan snurra i två riktningar samtidigt" och att den kan "tunnla sig genom väggar" (citat från Kvantbiologi, men går även att läsa om i läroboken jag refererade till i början, som heter "Kvantkemi för kemister, Studenlitteratur 2009).

Men efter dekoherens försvinner dessa kvantegenskaper. Enligt beskrivningen i Kvantbiologiboken är det själva detektionen som stör partikeln. De beskriver på sidan 151 hur själva mätanordningens alla biljoner atomer interagerar med den sköra kvantpartikeln vilket leder till dekoherens. Vad boken Kvantbiologi inte redogör för är att det finns andra tolkningar av experimentet, där det inte är detektionsanordningen som skapar dekoherensen. I dessa tolkningar är det registreringen eller det medvetna iakttagandet som orsakar vågfunktionens kollaps. Sådana tolkningar bjuder in till diverse "New age"-aktiga förklaringsmodeller och det känns skönt att slippa dem när man läser boken Kvantbiologi. Men det hade varit snyggt om Khalili och McFadden tydligt redogjort för sina skäl att välja den tolkning de valt, även om jag själv finner den vara den mest begripliga.

Bara för att nämna en auktoritet som år 1994 skrev om en tolkning där en registrering krävs för att detektionen ska anses ha skett, kan jag ta nobelpristagaren Murray Gell-Manns "Kvarken och Jaguaren" (ICA Bokförlag pocket). På sidan 191 beskriver han hur ett radioaktivt sönderfall, som ger upphov till partiklar som befinner sig i kvant-tillståndet, orsakat spår i ett glimmermineral. Detta kan ha skett för tiotusentals år sedan, men denna registrering iakttas inte förrän en geolog/fysiker långt senare tittar på mineralet. Detta talar för den enkla förklaringen att dekoherensen skedde för att sönderfallspartikeln reagerade med glimmern som här fungerade som detektor. Gell-Mann ironiserar över att många "briljanta kommentatorer har skrivit om den föregivna betydelsen av mänskligt medvetande i mätprocesen". Ändå fortsätter Gell-Man med att diskutera vad som kan ha observerat spåret då för tiotusen år sedan som om dekoherensen inte hade skett ifall inget kunnat observera den.

Nåväl, jag väljer att tänka mig att dekoherensen uppstår på grund av den direkta störningen från detektorn och då blir följden att dekoherens sker hela tiden. Så fort något stör den sköra kvantpartikeln faller den ner i ett klassiskt läge. Detta synsätt gör att man kan beskriva olika kvant-tillstånd i biologiska system. T.ex. i växter där fotosyntes pågår. Det är detta som den utmärkta boken Kvantbiologi beskriver. Och för att skriva "Big history" rörande livets uppkomst och fotosyntesens uppkomst så behöver man ha med något om dessa kvanteffekter.

Anm 2026-08-02. Det år att skapa en matematik som eliminerar motsägelserna i ovanstående tolkning av kvantmekaniken. Exempel på det är Hernán Solaris och Mario Natiellos "Rational empiricism" från 2025. Lunds Universitet. https://books.lub.lu.se/catalog/view/330/493/2053

Kanske kan en ny och bättre beskrivning av relativitets-teorin och kvantmekaniken komma ur detta men vetenskapssamhället är mer inställt på att skapa nya praktiska resultat, inte att överväga om det finns motsägelserna i grundförutsättningarna.

This book is released under Creative commons license, CC by-SA 4.0DOI: https://doi.org/10.37852/oblu.330

Ikoniska experiment

Igår fick LIGO nobelpriset i fysik. LIGO har vissa förutsättningar att bli ett "ikoniskt experiment". Med ikonisk menar jag ett vetenskapligt framsteg som får en berättelse som många kan relatera till. Som en poplåt som många känner igen bara på några få takter. Men LIGO når nog inte den statusen - även om själva bilden av laserstrålar i rät vinkel är lätt att ta till sig så är den bakomliggande teorin om gravitationsvågor inte någon lättsmält materia.

Arkimedes (född ca 287 f.Kr) princip, kopplad till en historia om hans badkar, är lättare att fatta. Lyftkraften motsvarar tyngden av den undanträngda vattenmängden. Hans "heureka"-ögonblick är sinnebilden för en forskares plötsliga insikt.

Isaac Newtons (1642-1727) fallande äpple är nästa ögonblick som kommer på tal, men det är givetvis inget experiment. Det experiment som Newton gjorde som kanske är mest känt är att han delade upp ljus i färger med ett prisma.

Galileo Galileis (1564-1642) experiment med fallande föremål har sin ikoniska variant, där han står i lutande tornet i Pisa och släpper kulor av olika tyngd. Det är inte belagt att han faktiskt gjorde så, däremot räknade han framgångsrikt på kulor som rullade i lutande rännor. Han visade att alla fallsträckor var proportionella mot tiden i kvadrat, samt att den fallande kroppens massa idealt (i frånvaro av luftmotstånd) inte har någon betydelse.

Att han dessutom såg Jupiters månar genom ett teleskop är rätt välkänt. Ska man sälja in LIGO ska man göra som professorn sade på radio igår. Hon menade att LIGO var som ett nytt teleskop där vi kan se in i delar av rymden vi inte tidigare sett, precis som Galileo gjorde. Kanske blir LIGO riktigt stort först när man sett något helt okänt, svarta hål visste vi redan att de fanns.

Benjamin Franklins (1706-1790) experiment med åskledare fäst i en drake kanske många känner till, mest för att det framstår som en riskabel försöksuppställning. (Just för detta experiment gäller inte regeln att man ska försöka upprepa det för att visa dess giltighet). Galvanis (1737-1798) groda och diskussioner med Volta (1745-1827) kanske också hör till elektricitetens mer populära historier. Vanliga batterier är galvaniska celler baserade på Voltas stapel.

Inom biologin har vi några ikoniska exempel: Pavlos hundar, (Ivan Pavlov 1849-1936) och Alexander Flemings (1881-1995) upptäckt av antibiotika (det mest kända fallet av upptäckt genom slumpen, eller snarare begåvat iakttagande av ett misstag). Kanske också Louis Pasteurs (1822-1895) upptäckt av mikrobiologin genom att visa att varje typ av jäsning/feljäsning var kopplad till en egen sorts jäst. Fast det som Pasteur är mest känd för är att man kan hetta upp en vätska och döda mikro-organismerna; pastörisering. Pasteur lade även grunden till kristallografin och stereokemin, utan att jag kan påstå att de experimenten nått någon pop-status.

Darwins finkar är kanske kända, men det är inte något experiment. Mendels ärtor är ikoniska inom genetiken. Och nämna vill jag Rosalind Franklins (1920-1958) röntgendiffraktionsbilder som visade DNAs struktur för "popstjärnorna" Watson och Crick

Inom kemin är det svårt att komma på något riktigt bra. Idag delades kemipriset ut, det gick till kryoelektromikroskopins upptäckare. Ett begripligt och imponerande experiment - man har lyckats kyla ner biomolekyler tillsammans med vatten så att de går att se deras naturliga form. Men kanske inte ikonstatus på det, varje sjukhus har idag diverse avancerade utrustningar som ser in i vårt biologiska inre, alla lika imponerande.

Jag kan möjligen tänka mig att folk har en bild av kemiexperiment där man förbränner något i slutna behållare och väger före och efter och drar slutsatser av det. Vi har här att göra med upptäckten av syret i luften samt lagen om massans bevarande vid kemiska reaktioner. Namn förknippade med detta är Antoine-Laurent Lavoisier (1743-1794), Joseph Priestly (1733-1804) och Carl-Wilhelm Scheele (1742-1786). Ingen popstjärnestatus där inte. (Stjärnan bland dessa tre är Lavoisier, "den moderna kemins fader", men vem kan nämna honom? Kan man det ska man även nämna hans fru Madame Marie-Anne Lavoisier som också var kemist och hade stor betydelse för sin makes forskning).

Ett experiment som är ikoniskt bland fysiker, dubbelspaltexperimentet, ska jag beskriva i nästa inlägg. Dubbelspaltexperimentet påvisar våg-partikeldualiteten hos ljus och är det klassiska experimentet inom kvantmekaniken. Tyvärr har det inte fått samma kändis-status som ett rent tanke-experiment som kallas "Schrödingers katt".