Hågahögen

Hågahögen söder om Uppsala har jag återvänt till många gånger. Högen ligger i norra delen av en smal dalgång som stäcker sig ner till den del av Mälaren som heter Ekoln. Högen är från bronsåldern och har alltså inget med högarna i Gamla Uppsala att göra. Inte direkt i alla fall, men högen i Håga har ju funnits där i alla tider. Säkert stod Vendeltidens människor på Hågahögen och funderade på gamla tider. Även om jag inte skriver särskilt mycket om bronsålder i denna blogg så får Hågahögen vara min utsiktspunkt. (Anm: Mer finns i det jag bloggat om fornborgen Predikstolen.)

Vid högen har man hittat lämningar av stenar från två så kallade kulthus. Ett mindre som ligger några hundra meter från högen byggdes ca år 1300 f.Kr. Ett större kulthus byggdes nära högen någon gång 1200-1100 f.Kr. Lämningarna av detta hus är lätta se, och finns beskrivet i äldre texter. Det mindre kulthuset upptäcktes vad jag förstår vid utgrävningar år 2000.

Stig Welinder förklarar (i första delen av Norstedts Sveriges historia från 2009) att det som kallas kulthus var stenramar utan tak och utan dörr, som användes för ritualer kopplade till eld. I väggarna hittade man krukskärvor, bränd lera, knackstenar, mortelstenar och brända ben. I det lilla huset fanns en klangsten, dvs en sten som gav en klang ifrån sig när man slog på den.

Samtidigt som det stora kulthuset byggdes raserades det lilla och klangstenen vältes omkull. Det kan tolkas som att nya makthavare tagit över området, skändat de gamla kulthuset och byggt ett nytt. Kanske var det denna nya maktgruppering som sedan byggde högen. Hågahögen byggdes kring 1000 f.Kr. Vid denna tid var tillgången på brons och guld som bäst i Uppland. Welinder skriver att denna tid var det "redistributiva hövdingadömets" mest karakteristiska tid.

I graven i högen fann arkeologerna 52 gulddekorerade föremål. Det är det rikaste fyndet av guld som hittats i Skandinavien. Man fann ett bronssvärd med guldbeläggning på svärdsfästet och ett guldbelagt dräktspänne av brons. Ett kvinnligt mantelspänne, det kan ha legat ett par i graven, skriver Maja Hagerman. Men två rakknivar och två pincetter talar för två män, tycker Stig Welinder. I graven fanns också guldspiraler, två hängen, bronsknappar mm. Kistan hade inte bränts utan askan från kremeringen hade lagts i kistan med föremålen. Man har återfunnit en bit av en trästock som togs till vara vid utgrävningen.

Tre kilometer söder om Hågahögen ligger en fornborg, kallad Predikstolen efter ett karakteristiskt stup i landskapet. Stig Welinder beskriver två inhägnader, en som byggdes 1300-1100 f.Kr och en som byggdes senare 900-800 f.Kr. Huvudborgen var ca. 400 meter gånger 250 meter, ett stort bygge med tjocka murar. Welinder kallar fornborgarna för "vallanläggningar" eller "hägnade platser", och anser att de inte i första hand varit befästningar. Lämningarna inom vallarna liknar de man fann i kulthusen, dvs rester från eldande, matoffer och begravningar. Maja Hagerman beskriver fornborgen mer i termer av försvarsanläggning, och ser man dess läge i landskapet är det svårt att inte tänka att den inte haft en sådan funktion också. Michael Olausson utreder detta om de olika tolkningarna av de fornminnen som kallats för fornborgar i sin avhandling från 1995. Läs mer om fornborgar här. 

Stenvallen syns i skogen, särskilt om man går inåt skogen från själva Predikstolen, snarare än längs branten ner mot dalen. Tillsammans visar fornborgen och Hågahögen och övriga fynd i området att detta var en central bygd under bronsåldern.

Sättet som Hågahögen byggdes och fynden i den vittnar om kontakter med områden som idag är Danmark och Nordtyskland. Maja Hagerman skriver om detta i "Försvunnen värld". Liknande högar finns i Lusehøj på sydvästra Fyn och i Seddin i Nordtyskland (i landskapet Prignitz som ligger ungefär mitt emellan Hamburg och Berlin).

Jämförbara fornminnen i Sverige är högen vid Sagaholm utanför Jönköping med hällristningar på kantställda sandstenar och den sannolikt ännu äldre Kiviksgraven.

Håga betyder nog helt enkelt "Högen".

Att bygga högar hade varit vanligt i Nordeuropa från 2000 f.Kr men börjat bli omodernt framåt år 1200 f.Kr då kremering blev det vanliga vid begravning. Stig Welinder skriver att högen var "anakronistisk" som gravkonstruktion även om innehållet i graven var "toppmodernt".

I Upplands fornminnesförening och hembygdsförbunds årsbok "Uppland 1993" (med den lite märkliga titeln "Kärnhuset i Riksäpplet") finns en uppsats av Barbro Johnsen och Stig Welinder som heter "Hågahögen". I den betonas att de slumpvis förekommande praktgravarna under bronsåldern  tyder på en ritualiserad instabil stabilitet. Självständiga hövdingadömen balanserade varandra och endast undantagsvis kunde någon bli så mäktig att det resulterade i en praktgrav. Här finns en längre katalog av praktgravar i Skandinavien som förutom de ovan nämnda tar upp Skallerup på Själland (med en fin kittel på hjul), Mjeltehaugen i Møre, Norge, Blåtickerör på Gotland (menas Digarojr eller Uggarde rojr? Det är Gotlands två största bronsåldersrösen. Snarare avses Blå rör på Öland för där fann man ett svärd), Lydshøj (Store Ludshøi) på Själland och Korshøj på Fyn.

Mer om Predikstolen läser man bäst i Michael Olaussons avhandling från 1995, "Det inneslutna rummet - om kultiska hägnader, fornborgar och befästa gårdar i Uppland från 1300 f.Kr. till Kristi födelse".

Mer om att hitta bronsålderssvärd kan man läsa om i en text från Kalmar museum.

Slutligen måste jag citera lite ur den arkeologiska monografin från utgrävningen 1902-1903, som går att låna på Uppsala stadsbibliotek: Oscar Almgrens "Kung Björns Hög och andra fornlämningar vid Håga". Almgren sammanfattade: "Under bronsålderns fjärde period - hvilken enligt Montelius på ingående jämförelser med sydeuropeiska förhållanden grundade kronologi ungefärligen motsvarar de båda århundradena närmast före och efter år 1000 f.Kr - har på åsen vid det nuvarande Håga en likbegängelse ägt rum, så storartad och under deltagande av så många arbetskrafter, att den ej kan ha gällt annat än en mäktig höfding öfver en folkrik stam".

Redan Almgren noterade att det var speciellt att man inte lagt askan i en urna utan i en kista som under äldre bronsåldern, och att de talrika fynden också tydde på att gamla seder levde kvar.

Almgren skriver också om den "kung Björn vid Håga" som omtalas i isländska skrifter, främst Hervarasagan. Särskilt kul tycker jag det är att det i Egil Skallagrims saga står att  Egil vart uppmanad att dikta "Huvudlösen" av en dotterdotterson till Brage med orden "Så gjorde min frände Brage, när han råkade ut för Björn Sveakonungs vrede". Men Almgren citerar sin professorskollega
H. Hjärne som skriver: De isländska uppgifterna om våra hednakungar anser jag vara mycket tvifvelaktiga. Deras Björn at Haugi torde blott innebära att sagoskrifvarne haft någon aning om att Haugr i Sverige betydde kungsgård, och att Björn hos oss var ett gammalt konunganamn."

Tillägg 2019-08-11: I boken "Tempel och kulthus i det forna Skandinavien" av Anders Kaliff och Julia Mattes (Carlssons bokförlag, 2017) finns ett helt kapitel om Hågahögen. Och ett till kapitel som handlar om klangstenar. De kallar den typ av hus som det lilla kulthuset utgör för ett "Brobyhus", efter en fyndplats i Broby i Börje socken. Kullen där lilla kulthuset låg kallar de för Hågahagen. Det är en fin ekhage och en enligt pollenanalyser hade den ungefär samma växtlighet på bronsåldern. Det står också att klangstenen från Håaghagen ger olika toner ifrån sig när man knackar på olika ställen, vilket styrker tanken att den användes i samband med olika riter. En teckning av klangstenen med skålgropar och slagytor finns på sidan 122 i boken. 

Systemteori enligt Meadows, del 2, samt något om koppling till ekonomisk teori

Jag fortsätter referera Donella Meadows "Thinking in systems". Se del 1 den 7 augusti 2015 för första delen av introduktionen. Meadows fortsätter med att ta upp olika problem som kan uppkomma i system och har sedan en lista på vad hon kalla "leverage points", hävstångspunkter, som går från de som påverkar systemen minst till de som hon anser betydelsefullast. Men hon kommer fram till att för komplexa system misslyckas man ofta med att häva dem i rätt riktning eller värre, man styr dem ihärdigt i fel riktning. Slutligen sammanfattar hon hur hon tycker man ska gripa sig an en analys av ett system man inte känner till.

En komplex respons i ett system är olika typer av fusk eller andra åtgärder för att undvika en avsedd styrning. Ett visst delsystem kan uppfatta att det överordnade systemets styrning inte ska följas. Detta i sig är en feedback, som det överordnade systemet måste ta hänsyn till. Exempelvis kan höjda skatter leda till olika oönskade beteenden för att undvika skatt. De stränga alkohollagarna under förbudstiden i USA avskaffades för att minska maffians inflytande, det kan ses som ett fall där minskad styrning var en respons på en negativ feedback.

Typfallet är att man sätter fel mål, till exempel ett "antal insatser-mål" istället för ett resultatmål. Ett exempel på det är när polisen satte mål att göra ett visst antal alko-test, som då gjordes vid tidpunkter då det var lätt att göra tester, inte då folk körde onyktert. Termostaten måste styras av önskad rumstemperatur och inte av ett mål för hur mycket ved som ska eldas i pannan.

BNP är ett sådant felaktigt mängdmål noterar Meadows. Men vad jag vet har inte systemteoretikerna  lyckats ta fram ett allmänt accepterat resultatmål för samhällelig nytta, även om många försök har gjorts. Index of Sustainable Economic Welfare (ISEW) och Human Development Index (HDI) är de reslutatmått som kanske nått längst. Alternativ till index är att använda separata indikatorer: SDI

Meadows fortsätter med att ange att komplexa system har punkter där en mindre ändring kan ge stor utdelning, hon kallar det hävstångspunkter (leverage point). Sådana är svåra att finns, ofta nog är kunskap om detta baserat på beprövad erfarenhet. Hon räknar upp flera exempel på sådana hävstångspunkter, men det är inte lätt för mig att förstå. I princip verkar alla faktorer i ett system vara hävstångspunkter, som kan justeras med vanliga grepp som att ta bort flaskhalsar, räkna med korrekta ledtider, sätta rätt priser osv. Meadows fortsätter i ett exempel med att räkna upp en lång rad regleringar som kan användas för att styra marknader (anti-monopol-lagar, marknadsföringslagstiftning, utsläppsavgifter osv) och alla dessa är hävstångspunkter. Därför måste det finnas feed back-loopar som kontinuerligt balanserar alla dessa värden mot önskvärda resultat. Ytterst är det demokratiska beslutsregler som ska kunna åstadkomma detta. Meadows påpekar också att det är bra om det finns feed back-mekanismer så att de som fattar beslut också får uppleva resultatet av de beslut som fattas.

Meadows betonar flera gånger att oreglerade förstärkande loopar på sikt alltid är skadliga för systemet. Befolkningstillväxt och konventionell ekonomisk tillväxt är exempel på det. Hon kallar även själva tillväxten för en leverage point.  Jag begriper det bara om jag uppfattar det som att det går att styra själva tillväxtmålet, vilket väl inte är så enkelt.

Enligt Meadows kan enskilda personer ha stor betydelse för hur övergripande mål för samhälleliga system sätts. Hon menar att Ronald Reagan personligen lyckades ändra synen på regeringens roll genom att konsekvent upprepa sin slogan get government off our backs. Även detta har jag lite svårt att begripa. Reagan lyftes fram av en omfattande nyliberal rörelse, även om han var en skicklig kommunikatör och kunde hantera motsägelserna mellan minskade resurser för regeringen och samtidigt en stor satsning på militär styrka och nationell säkerhet. Meadows tanke är att vissa ledargestalter verkligen kan ändra på systemet, en klassisk fråga om individens betydelse för historien.

Meadows menar att man kan ändra hela paradigm i samhället genom att visa fram nya paradigm och ihärdigt visa hur de är fungerar bättre. (Hennes referens här är Thomas Kuhn).  Ett sätt är att göra modeller av systemet och visa att de fungerar bättre. Meadows lista över hävstångspunkter slutar i ett crescendo där hon lyfter sig över alla paradigm och frigör sig från alla begränsningar i systemen.

Men sedan kommer hon ner på systemnivå igen och konstaterar att ofta nog misslyckas man med att häva systemen i rätt riktning.

Viktigt att tänka på när man funderar över ett system är först dess historik, en korrekt beskrivning av förändringar över tid, och sedan att man gör en modell av systemet som är så tydlig att den går att förklara och visa upp för kritik. Modellen är inte verkligheten, den måste justeras. Det språk man använder för att beskriva systemet måste vara ärligt menat och öppet för feedback.

Meadows betonar att man måste studera system över lång tid. Hon menar att diskontering som leder till att framtida effekter nedvärderas är fel. Vissa feedback-loopar aktiveras inte med mindre än att vissa parametrar i ett system långsamt ändrats utanför ett känt tillstånd. Neo-klassiska ekonomiska modeller som både diskonterar och som anser att olika faktorer är monetärt utbytbara är därmed helt oförenliga med systemteoretiska modeller, ifall de inte bygger in externa faktorer som hanterar detta.
Meadows avslutar med uppmaningen "Don’t erode the Goal of Goodness". Hon konstaterar att systemteori inte kan säga något om vad vi ska göra, bara förklara vilka effekter som olika handlingar har. Själva valet beror på våra värderingar.

Hennes text avslutas med en checkliste-sammanfattning av hennes punkter samt av matematiska beskrivningar av de enkla modellsystem hon tagit upp.
 Min slutsats av att läsa Meadows introduktion är att systemteorin leder till ett tänkande kring att "man borde ändra mål" (som BNP) eller "diversifiering" mm som lösning på "vinnaren tar allt-problemet". Systemteorin leder in tankarna på "systemjusterings"-lösningar. Som grund för ekologisk ekonomi är det bättre än neoklassisk ekonomisk teori som i princip inte kan hantera frågor utanför den matematiska modellen som "homo economicus" lever i.

Men Meadows slutsatser blir väldigt idealistiska. Justeringen av systemet ska främst ske genom att vi gemensamt sätter upp rätt mål för systemet. Hon verkar dessutom ha åsikten att centrala mål för samhället kan sättas rätt genom att viktiga ledargestalter kliver fram och ihärdigt uppmanar till att detta sker. Detta liknar "management" och det är i hyllan för sådan litteratur som hennes bok sorteras i bokhandeln.

Men många mänskliga organisatoriska problem är svåra att justera. Det är ingen tillfällighet att det inte gått att överge BNP som målbild för en tillväxtekonomi. Meadows skriver också tydligt om det i kapitlet "Living in a World of Systems" där hon skildrar olika tillkortakommanden inom expertgruppen för systemteori på MIT.

Spelteorin ger en annan bild av problemen och lösningarna, mer av att systemet måste fås att "tippa över" i ett annat spelteoretiskt läge, något som inte kan planeras fram utan snarare uppkommer som ett (ibland mindre sannolikt) utfall av en viss spelsituation. Min (kanske felaktiga) bild av detta är att spelteori som stödvetenskap mer har haft betydelse för ny institutionell ekonomisk teori och att dessa teorier bättre kan beskriva konfliktsituationer och hur organisationer uppkommer och förändras.

Jag har sett att Peter Söderbaum i "Bortom BNP, nationalekonomi och företagsekonomi för hållbar utveckling" (Studentlitteratur, 2011) för ett långt resonemang om det inomvetenskapliga läget för ekonomisk vetenskap. Som svensk portalfigur för ekologisk ekonomi har han i många sammanhang framfört vikten av pluralism inom nationalekonomin. I denna bok lyfter Söderbaum fram Douglass North och Stefan Hedlund som två ekonomer inom ny institutionell ekonomi som kritiserar neoklassisk teori, men han efterlyser att de ska kritisera målet om tillväxt i BNP-termer på det vis som ekologiska ekonomer gör. Peter Söderbaum kallar sig själv institutionell ekonom, i Gunnar Myrdals tradition om jag förstår honom rätt.

En bild jag får av allt detta (som jag inte har någon referens till) är att systemteorin och den ekologiska ekonomin beskriver verkligheten analogt (flöden, kretslopp, feedback mm) medan spelteorin och den nya institutionella ekonomin är mer digital (hökar/duvor, dilemman, kontrakt/konflikt mm). Överlappande beskrivningar av samma verklighet. Analog och digital är nog fel begrepp, eftersom kontinuerliga respektive diskreta variabler studeras inom alla disciplinerna.

Föregångaren som Peter Söderbaum nämner när det gäller att kombinera ekologisk ekonomi och institutionell ekonomi är Karl William Kapp (1910-1976).

Se vidare inlägg kirng 2020-09-20 om "tillväxtfällan".

Systemteori enligt Meadows, del 1

I inlägget om spelteori 30 juli 2015 noterade jag att Wallis skrev om "organisationer av organisationer". Att använda spelteori för att analysera uppkomsten av komplexa organisationer är att starta från de enskilda spelarna och försöka räkna ut hur hela bygget sitter ihop. En annan ingång till analysen är att använda systemteori.

Många introduktioner till systemteori börjar med en beskrivning av en modell för hur en termostat fungerar. Så gör till exempel Donella Meadows i Thinking in systems, Earthscan, 2009. (2001). Nedan är ett referat av första hälften av denna text.

En termostat är en anordning i en byggnad som genom en balanserande feedback-loop ser till att temperaturen går mot ett viss inställt värde även om yttertemperaturen ändras. Givet att det finns en källa som tillför värme eller kyla, något som kräver energi, kan systemet styra sig självt mot det inställda värdet med en viss tidsfördröjning. Värdet, i detta fall temperaturen i rummet, kallar Meadow för systemets lager (på engelska"stock"). Systemet styrs av skillnader i olika värden, i detta fall rummets temperatur och det inställda önskade värdet på termostaten. En andra loop påverkas av vädret, dvs skillnaden mellan rummets temperatur och ute-temperaturen. De diagram som Meadows använder sig av för att visa detta kallar hon "stock and flow-diagrams".

Termostatmodellen innehåller alltså två balanserande feedback-loopar, en från värmekällan till rummet och en mellan rummet och uterummet.

En annan modell är "populationsmodellen" som innehåller en förstärkande loop, ju fler som föds desto fler finns som kan föda, och en balanserande mortalitetsåterkoppling. Meadows har en "kapital-modell" som är uppbyggd som populationsmodellen, där investering av kapital utgör den förstärkande loopen och kapitalförslitning utgör den balanserande loopen.

Systemteori beskriver olika sådana feedback-mekanismer för alla typer av öppna system, till exempel IT-system, olika levande organismer, hela ekosystem eller organisationer av människor.

En god historia från systemteorins tidiga år beskriver hur Alan Turing 1946 skrev till Ross Ashby, som höll på att konstruera en mekanisk maskin som skulle uppnå homeostas. Turing förklarade att detta kunde Ashby studera i Turings "automatiska räknemaskin" istället. William Ross Ashby (1903-1972) var psykiatriker med intresse för cybernetik. Alan Turing (1912-1954) var matematiker och kryptolog, berömd för sitt arbete med att lösa tyskarnas Enigma-schiffer och för att ha lagt grunden för hur datorer ska programmeras.

Tidiga systemteoretiker var biologen Ludwig von Bertalanffy (1901-1972, känd för matematisk modell för tillväxt) och ekologen Howard Thomas Odum (1924–2002, en av grundarna av systemekologin). Matematikern John Von Neumann måste nämnas även i detta sammanhang, även om han är mer känd för sina bidrag till spelteorin.

En viktig egenskap hos system är fördröjning, dvs att information tar tid att ge upphov till feedback, något som kan ge upphov till oscillationer, till exempel konjunktursvängningar. Donella Meadows beskriver två system där kapitalsystemet kopplats ihop med en resursutvinningsloop. I det ena fallet är resursen ändlig, i det andra är det en förnyelsebar råvara. Hon analyserar hur olika förlopp leder till svängningar till nya jämviktslägen eller till ett allt snabbare överutnyttjande av resursen. Detta är hennes eget område, hon är mest känd som en av delförfattarna av Romklubbens "The limits to growth" från 1972.

Hon går vidare med att notera att en av tre egenskaper normalt finns hos väl fungerande system: resiliens, själv-organisation eller hierarki. Resiliens uppkommer när det finns många balanserande loopar. Statisk stabilitet är inte resiliens. Meta-resiliens uppstår i system som innehåller loopar som kan laga sig själva. Själv-organisation är en ännu högre form av meta-resiliens, då kan systemet lära sig av utfall och skapa nya balanserande loopar. Ett sådant system utvecklas. Själv-organisation är ett systems förmåga att göra sig självt allt mer komplext. Kristallisation är den enklaste formen av själv-organisation. DNA-kodens förmåga att i rätt miljö kopiera sig självt visar på möjligheterna i sådana processer! Självorganisation kan uppstå utifrån enkla grundpremisser men det utesluter inte att komplexa system bygger på komplexa orsaker.

Hierarkier innebär strukturer där enklare system kan byggas ihop till mer komplexa system. Som exempel så består flercelliga organismer av celler som bygger olika typer av organ som bygger hela organismen. Varje delsystem har ett tätare nätverk av balanserande loopar men mellan nivåerna i systemen finns också viktiga informationsflöden. Om ett delsystem hamnar i en förstärkande loop som inte gynnar hela systemet, till exempel en cancer, kallas det för en suboptimering. Om systemet översta hierarki skapar loopar som inte tillåter de olika delsystemen att utföra de funktioner som krävs för helhetens bästa (till exempel en hormonstörning) innebär det också risker för hela systemet.

Denna uppdelning i delsystem gör det möjligt att specialisera sig på ett område, bara man kommer ihåg att titta på delsystemets interaktion med andra delsystem. Denna fråga om var gränserna går mellan olika system och de särskilt krångliga loopar som kan uppkomma i gränsområden utgör ett skäl till komplexitet i systembeskrivningar.

Ett annat problem är att korrekt beskriva system där människors beslut ingår, som inom ekonomin, och där dessa beslut baseras på felaktig information. Meadows refererar till ekonomen Herbert A. Simon (1916-2001) som kallat detta bounded rationality  (begränsad rationalitet).

Allmänningens tragedi är ett exempel på begränsad rationalitet. I en systemteoretisk analys är det ett exempel på ett system som saknar en balanserande feedback som hindrar den enskilda från att överutnyttja en allmän resurs.

Meadows betecknar vissa typer av system som perversa, de är arketyperna för problematiskt beteende. Tre exempel är beroende (addiction), system som söker lägsta möjliga nivå (drift to low performance), och eskalering. En variant på eskalering är "vinnaren tar allt", vilket förklarar varför det normalt endast finns en art inom varje ekologisk nisch på en viss plats. Monopoltendenser i en marknadsekonomi är ett annat exempel på det. Diversifiering är en lösning på "vinnaren tar allt"-problemet, en annan lösning är att "jämna ut spelplanen" genom omstart av systemet eller regleringar eller att de "många förlorarna" kan enas om en strategi mot vinnaren.





 

Spelteori - folkteorem

Spelteori – folkteorem och organisationer av anhängare

Spelteori handlar om att analysera valmöjligheter matematiskt, i fall där flera aktörer är inblandade. Spelteorin är därmed en viktig utgångspunkt för försök att konstruera teorier om vilka val som är rationella i olika situationer. Institutionella ekonomer hänvisar till exempel till spelteori för sin grundläggande beskrivning av hur organisationer uppkommer. Jag använder mig här av  en introduktion till ämnet av Ken Binmore, ”Kort om spelteori”, Fri tanke 2012, (Game theory, a very short introduction, Oxford UP, 2007) samt en artikel av John Joseph Wallis från 2010 som lyfter fram de spel som kallas folkteorem i en analys av hur organisationer uppkommer.

Kenneth "Ken" Binmore (född 1940) är professor emeritus vid University London College i matematik, ekonomi och spelteori.  

Olika fallstudier inom spelteorin får roliga namn som ska beskriva vilket spel som avses. Ett enkelt spel är ”bilkörningsspelet”, där bägge spelarna vinner om bägge antingen väljer strategin att köra på vänster sida eller höger sida, men förlorar om de väljer att göra olika (då de krockar eller måste väja om de möts). En så kallad ”blandad strategi” är inte heller så smart i detta spel, dvs att ibland köra på vänster och ibland köra på höger sida. Ken Binmore noterar att de inte finns något rationellt skäl för att välja vänster eller höger, det rationella här är bara att alla måste göra lika. Lösningen för att välja vänster eller höger är att upprätta en konvention, i detta fall en trafikregel som godtyckligt avgör vilken sida som ska gälla. Just denna trafikregel är rätt lätt att få efterföljd på eftersom kostnaden för att göra rätt är så låg. Andra trafikregler kan vara svårare att få spelarna att följa.

Ett annat spel uppkommer när vägen smalnar av så att man måste mötas, en trafikteknisk lösning som blir allt vanligare i Uppsala. Detta spel kallas ”chicken race”, även om det i vanlig trafik inte förväntas vara en så prestigefull seger att komma först (Att komma först motsvarar att komma närmast stupet när spelet spelas i filmen Ung rebell.) Valet står mellan att köra sakta eller fort. För ett enstaka spel är det rationellt om den ene kör fort och den andre sakta. Det finns en lösning där båda kör sakta men då är utfallet sämre för den deltagare som istället kunnat köra fort. Om båda väljer att köra fort förlorar bägge.

Upprepar man mötet flera gånger får man ett bättre underlag för vem som ska välja vilken strategi. Detta kallas evolutionär spelteori. Enligt den matematiska modellen kommer den spelare som oftast kör fort att allt oftare väja att köra fort tills han eller hon alltid gör det och omvänt, den som kör långsammare bör då alltid göra det. Möjligheten att man kör varannan gång fort och varannan gång sakta är liten. Detta illustreras av ett diagram på sidan 38 i ”Kort om spelteori” som visar olika startpunkter för strategier och hur de utvecklas mot ett jämviktsläge. Alla de startpunkter som leder till samma slutliga jämvikt kallas ett attraktionsområde. Mellan dessa områden finns en diagonal linje. Att det är osannolikt att man kör varannan gång formulerar Ken Binmore som att ”attraktionsområdet för den blandade jämvikten består enbart av diagonalen självt”. Tunt som ett streck, alltså.

De jämvikter som talas om här är så kallade Nash-jämvikter. Spelteorins pionjärer var John Von Neumann (1903-1957, född i Ungern som János Neumann), Oskar Morenstern (1902-1977, född i Tyskland, uppväxt i Wien) och John Nash (1928-2015), alla tre verksamma vid Princeton University i USA.

Det mest kända spelet är ”fångarnas dilemma”. Ken Binmore redogör för en lättbegriplig variant av spelet. Där är reglerna att två spelare får välja på att antingen ge den andre spelaren två pengar eller själv få en peng. De kan inte tala med varandra, de är fångar, dvs spelledaren håller dem skilda åt. Bägge skulle tjäna på att de båda två gav bort två pengar men eftersom de inte vet om den andre kommer att göra det så är den rationella strategin att ta den enda pengen som man är säker på att få. En variant av fångarnas dilemma med flera spelare är ”allmänningens tragedi”. Varje enskild spelare tjänar på att överutnyttja allmänningen men den sammanlagda effekten är att alla förlorar på att agera på det vis som för den enskilde är rationellt.

Ken Binmore insisterar på att man måste förstå att den enskilde spelaren är rationell i dessa spel. Eftersom spelarna enligt reglerna är fångar kan de inte se att det finns en gemensam lösning som är bättre än den som var och en väljer. Detta har kallats ”rationalitetsparadoxen”.

Binmore menar att fångarnas dilemma beskriver ett fall som inte är betydelsefullt för att förstå mänsklig samverkan. Han skriver att det är ett spel som är maximalt vinklat för att undvika att samverkan uppstår.

Flera olika förslag att lösa rationalitetsparadoxen bygger enligt Ken Binmore på önsketänkande. Han påpekar särskilt att han tycker att Immanuel Kant aldrig lyckades motivera sitt kategoriska imperativ, dvs ange skälet för att det skulle vara rationellt att göra mot andra det du vill att alla andra ska göra mot dig. Som jag minns det så upphörde aldrig Kant själv att förundra sig över sitt samvetes röst.

Altruism är dock inte uteslutet enligt spelteori. Men den behandlas lite oromantiskt. I ett räkneexempel i "Kort om spelteori" sätts den  altrustiske helige Franciskus av Assisi till värdet 3 och hans motsats Attila till värde 9 i en skala som går mellan 3 till 9. (Detta sätt att analysera problem genom att tilldela spelarna olika typer utvecklades av ungraren John Harsanyi.)

För att gå vidare med dessa frågor är det de så kallade folkteoremen som är mest relevanta. Ett enkelt sådant spel är ”lilla tillitsspelet”. Fallet är att en spelare betalar för något som den andra spelaren sedan levererar. Ekonomer kallar detta ”hold up”-problemet. Spelarna får i detta spel förhandla innan spelet genomförs men det finns ingen tredje part som straffar en spelare ifall man inte följer det avtal man kommit överens om, spelarna måste kontrollera sig själva. För ett enda spel är det rationellt för den som tagit emot betalningen att inte leverera. I ett upprepat spel finns det fler rationella lösningar, det som spelteoretikerna kallar fler jämviktslägen. Dessa jämviktslägen uppnås genom att spelaren som betalar hotar med en bestraffning i senare spel ifall inte spelaren som ska leverera följer sin del av avtalet.

 

Det finns flera strategier för hur bestraffningen ska utformas, även dessa har fått roliga namn av spelteoretikerna. Den tydligaste är den så kallade GRIM-strategin, där en spelare erbjuder möjligheten att nå jämviktsläge enda tills den andra spelaren avviker från avtalet, om så sker tillgriper den betalande spelaren största möjliga bestraffning.

Vad är då det värsta som kan användas som bestraffning i detta spel? På den frågan svarar Ken Binmore att ”det värsta är att avkräva den andra spelaren dennes minimax-utfall."

Detta är vad som i vardagsspråk är ett utbyte av tjänster. Jag gör dig en tjänst mot att du gör mig en tjänst, men om du inte gör det så slutar jag göra dig tjänster eller erbjuder en otjänst. Jag behöver inte använda GRIM-strategin. Även subtila sociala bestraffningar kan räcka för att åter nå jämviktsläget, ifall hotet om värre bestraffningar finns i bakgrunden. En tydlig strategi kallas LIKA FÖR LIKA, då bestraffningen inte är maximal utan så fort den andra spelaren återgår till jämvikt så gör den bestraffande spelaren det också.

Folkteoremen utgår från att en spelare kan observera att den andra spelaren avviker. I en grupp där samma spelare möts upprepat fungerar detta. På sidan 111 i ”Kort om spelteori” förklarar Binmore att en version av folkteoremen gäller för det som kallas delspelsperfekta jämvikter. Delspel är de spel som man går igenom när man reder ut vilken strategi som är bäst genom baklängesräkning. Genom delspel kan man visa att den bestraffning som ska utkrävas inte behöver genomföras av den förfördelade, utan det kan ske av någon annan i gruppen. Binmore skriver att ”om man har ett ändligt antal aktörer är den här sortens ansvarskedjor med nödvändighet slutna”.

Men i sammanhang där det är nya spelare som möts krävs antingen att det går att få information om hur en viss spelare agerat i tidigare spel eller någon form av tredje-parts kontroll. Folkteoremen säger bara att det kan gå att uppnå samarbete i en upprepad situation, inte att det måste ske. Spel med tredje parts-kontroll är en annan sorts spel, mera likt spel med trafikregler och en polis (en typ av våldsspecialist) som kan stoppa dig om du bryter mot reglerna.

Folkteoremen heter så för att spelteoretikerna hade klart för sig följderna av upprepade spel även innan detta formellt publicerades av Robert Aumann. Han tyckte därför att det skulle betraktas som en ”folklig insikt”. Enligt Binmore hade redan David Hume år 1739 (A treatise on human nature)förklarat hur ömsesidighet fungerar. I den mån det handlar om ”tjänster och gentjänster” kan det nog anses vara en folklig insikt sedan urminnes tider. Binmore skriver att det var först 1984, med utgivningen av Bob Axelrods ”Evolution of Cooperation” ”som idén slutligen upphörde att upptäckas på nytt – ungefär på samma sätt som Amerika slutgiltigt upphörde att upptäckas efter Columbus resa 1492”.

I en artikel av Roger B. Myerson (Game Theory: Analysis of Conflict, 1991, Harvard University Press.) föreslås att folkteoremen ska kallas ”general feasability theorems”. Folkteorem låter ju trevligare.

John Joseph Wallis artikel ”Institutions, Organizations, Impersonality, and Interests” får vara ett exempel på hur referenser görs till folkteoremen. Wallis skriver (i min översättning) att en startpunkt för en teori om organisationer är folkteoremens intuition att två individer kan upprätthålla en relation över tid om båda individerna erhåller en avkastning från relationen. (Avkastning är min översättning av ordet ”rent”). Wallis kallar sådana organisationer för “adherent organizations”, de hålls ihop av det intresse som finns att vara med I organisationen utan att det finns kontrakt som binder medlemmarna samman. Små grupper av jägare och samlare, där alla känner alla och främlingar betraktas med stor misstänksamhet, är exempel på sådana ”adherent organizations”. Tyvärr är översättning av "adherent" inte så enkelt, ordet betyder "anhängare".  En synonym till anhängare är "vapendragare", vilket kanske ger lite mer av känsla av De strategier som används i sådana små grupper för att reglera relationerna varierar oerhört, ofta är de strikt ritualiserade. Det går att i Lasse Bergs anda beskriva dessa grupper som i huvudsak internt fridsamma, men med en aktiv social kontroll genom att alla skvallrade om alla. Men folkteoremet förutsätter att det fanns en bestraffnings-strategi. Ytterst tillgreps en GRIM-strategi, som att någon blev utfrusen ur gruppen.

Så snart gruppen växer och möten med andra grupper ökar i antal så måste man hantera relationer med människor man inte säkert har ett upprepat spel med. Varje lokal grupp kommer att en begynnande hierarki för att hantera sådana spel. Wallis beskriver då hur de ledande representanterna inom varje grupp (Wallis kallar dem i artikeln våldsspecialister, men jag antar att det även kan vara andra med auktoritet) kan finna former för regelbunden interaktion enligt folkteoremen. En dominant koalition av våldsspecialister från olika grupper kan på så vis skapa en ”adherent organization”. Detta ger dem ökade resurser att skapa tydligare fördelar i sin egen grupp, och en ännu mer hierarkisk ordning uppkommer. Dessa större grupper bygger på en kontraktbaserad organisation, som inte ska beskrivas med hjälp av folkteorem. Kontraktbaserade organisationer har en tredje part som kan se till att reglerna efterföljs. Den dominerande koalitionen kan utnyttja sina kontakter för att skapa sådan tredje-parts kontroll.

Vad har detta med 600-talet och 1200-talet att göra? Jo, det Wallis beskriver är uppkomsten av det han kallar en naturlig stat (begreppet har tagits fram tillsammans med North och Weingast, se t.ex. Violence and Social Orders). Den naturliga staten är den typ av organisation av organisationer som funnits och fortfarande finns i de flesta samhällen sen historiens början.

 

Ken Binmore, ”Kort om spelteori”, Fri tanke 2012, (Game theory, a very short introduction, Oxford University Press, 2007)

John Joseph Wallis, ”Institutions, Organizations, Impersonality, and Interests: The dynamics of Institutions, February 2010, University of Maryland, and  National Bureau of Economic Research.

Klimatet och miljön, vetenskapen och religionen

Johan Rockström sommarpratade idag. Hans, och förhoppningsvis många andras, krav inför Parismötet i november/december 2015 summeras till "The Earth Statement".

Jag noterar att bland de åtta punkterna finns "Support for Adaptation and Loss and Damage Measures", det är bra.

Rockströms helhetsgrepp på miljöproblemen går utöver klimatfrågan. De nio planetära gränsvärdena som han och andra (Will Steffen, Katherine Richardson m.fl.) tagit fram kommer att läras ut i skolorna framöver.

Påven har också agerat. Hans encyklika "Laudato si' " är ett katolskt miljömanifest i 246 punkter och en bön. Ligger utlagt på Vatikanens hemsida. Refereras till på Real Climate sidor. Även påven tar ett helhetsgrepp, här finns många trådar till olika former av ekosofi. Ytterst är inspirationen från den helige Franciskus, se där 1200-talets betydelse.

Återstår att ekonomerna och politikerna och vi andra tar tag i dessa frågor.

Gamla Uppsalas 600-tal på nyheterna

Det måste ju noteras när ekot får anledning att nämna 600-talet. Fint fynd av guldsmycke är vad som krävs. Här är länken till "Gamla Uppsala - a mythical centre".

Och här är P4 Upplands nyhet.

Enligt nyheten är smycket en cloisonné. Det ordet kommer av franskans cloison (skiljevägg). Tunna metalltrådar löds fast på ett metallunderlag och sen fylls mellanrummen med glas (eller glaspulver som sedan bränns ihop i en ugn.) I radio sa arkeologen  att det kan också vara frågan om granatstenar. Mer om detta kommer nog senare i deras blogg.

Självdeklaration, på jakt efter en historiesyn

I förra inlägget skrev jag att det skulle vara bra om globalhistoriker bjöd på en "varudeklaration" där de redogjorde för sin metod, så att man lättare kunde begripa vad som ligger bakom en viss text. En sådan deklaration skulle kunna innehålla något om källkritik, om kunskapsteori och om historiesyn. Det finns inte någon färdig "deklaration" att fylla i, men det är alltid spännande när någon försöker sig på att klargöra sin "metod". Alltså är det rimligt att jag själv försöker förklara vad jag gör när jag skriver "oavslutat".

Även om mina skriverier bara är en hobby så har jag tänkt att om jag lägger ut texter så att andra kan läsa så måste de vara då pass genomarbetade att jag själv begriper vad jag skrivit. Min motivation har främst varit min glömska. Eftersom jag fort glömmer det jag läser så har jag har stor glädje av att jag skriver ner referat och tankar, så jag kan läsa om det själv.

En annan motivation har varit nyfikenhet, jag har så dålig överblick över världshistoria att jag ofta blivit överraskad av vad jag läst. Jag tycker ofta det är spännande. Jag vet inte när jag börjar läsa hur det kommer att gå för visigoterna, sogdierna, cham-folket, mochekulturen eller Songdynastin, för att nämna några jag skrivit om.

En tredje tanke är att det skulle kunna gå att bättre förstå vad som hänt och vad som pågår. Men jag kallar skrivandet för oavslutat, för jag har ingen färdig slutsats. Jag lär få skriva om denna "självdeklaration" fler gånger.

Förr var jag mer ideologiskt övertygad om en viss historiesyn. Ytterst så såg jag ett antal globala problem som måste lösas: massutrotandet av arter, ökade risker för epidemier bland annat på grund av felaktig antibiotika-användning, miljögifter, klimatförändringar och enorma orättvisor mellan människor. Lösningen jag såg var kanske logisk men inte genomförbar. Jag insåg att den byggde på en historiesyn som hade allvarliga brister.

Det är svårt att skriva om historia. Historia är förändring medan ord riskerar att koppla ett fenomen till vissa fasta associationer, och det är svårt att beskriva sådant som sker samtidigt. Förändringar sker på flera plan samtidigt och olika processer påverkar varandra. Varje litet blogginlägg blir ett avgränsat utsnitt som ska försöka fånga någon sådan koppling, men helheten finns inte. Världs- eller global-historia är just att försöka skapa en sådan helhet, som dessutom täcker in hela världen. Det är intressant att se hur olika försök görs av historiker att åstadkomma sådana synteser. Och för att förstå bättre vad de gör är det kul att prova att göra egna små inlägg.

Jag har valt två ord som ledord, anpassning och efterrationalisering. Anpassning, för att det är förändringens resultat. Och efterrationalisering, eftersom förändringen knappast uppfattas just när den sker, utan den tolkas, och misstolkas, i efterhand. "Mönster" är också ett ledord, en önskan att finna mönster. Fler ord kommer säker att anmäla sig som nyckelord, skrivandet är oavslutat.

För att försöka tydliggöra förändring har jag koncentrerat mig på två tidpunkter, kring år 600 och år 1220. Tanken var att för att fånga globala förlopp så skulle det kunna vara givande att försöka begripa vad som hände över hela jorden vid vissa årtal. I ett inlägg 23 mars 2013 har jag funderat över periodisering av historien, och årtalen är valda utifrån det. Jag tror att nästa tidpunkt jag skulle vilja behandla ligger kring år 1800 men det tar sån tid att bli klar med 1220 att jag kanske inte kommer vidare.

Någon egen källkritik kan jag inte tala om. Mina källor är de böcker som finns att låna på Gottsunda bibliotek, några inköpta populärvetenskapliga böcker och det som går att hitta på internet. Jag försöker nämna de källor som jag använder, särskilt i de fall jag skriver referat. Jag har använt ett upplägg där jag föreställer mig att jag reser längs en viss väg vid valt årtal och då läser på olika ställen om just den platsen och tiden, något som ger en viss dubbelkoll på att källorna stämmer överens. Jag hoppades då också undvika att få färdigserverade synteser av historiska förlopp, eftersom sådana alltid tycks mig så övertygande och då minskar min förmåga att upptäcka missförstånd. I praktiken har jag dock fastnat för några favoritförfattare. Mer om dem i senare inlägg.

Källkritiken är kopplad till frågan om vilka observationer man kan lita på. För globalhistorikern blir de möjliga primära observationerna endast en bråkdel av vad helheten består av. De primära uppgifterna måste samlas ihop och bearbetas. Vissa typer av aggregerad statistik ger uppgifter i global skala. Sådant som klimat, demografi, migration. Jag har till exempel tittat på statistik över befolkningstal i städer eftersom jag överraskades av uppgiften att staden Merv (som låg i Khorasan, i dagens Turkmenistan) var världens största stad kring år 1150 (se inlägg 7 november 2012).
För globalhistorikern blir de lokala beskrivningarna av historia ett slags källor till den samlade totalbeskrivningen. Kartor är intressanta, jag har skrivit flera inlägg om historiska kartor (se inlägg i september och oktober 2012) och moderna kartor över olika historiska förlopp länkar jag ofta till. Bibliotek är också intressanta. Jag lyfter fram biblioteken i Merv i bloggens namn, efter ett inlägg 4 maj 2013.

Förutom frågan om observation så måste man ha en idé om hur slutsatser ska dras. Det finns olika logiska "hjälpvetenskaper" som stöder hur man ska tänka rörande "förändringar som sker på fler plan samtidigt och som påverkar varann". Systemteori och spelteori är exempel på sådana.

Jag har länge varit inspirerad av Gregory Batesons skrifter som baserade sig på systemteori men jag har tyvärr aldrig lärt mig särskilt mycket om ämnet. Det skulle vara kul att lyckas visa på logiska slutsatser baserade på systemteori, men oftast blir det nog mera liknelser och analogier. Jag tror dock att liknelser mellan olika typer av system är bättre än liknelser hämtade från mera linjära modeller hämtade från fysiken eller nationalekonomin.

Systemteorin lyfter fram energins betydelse för systemet samt hur reglermekanismer som kräver information men inte så mycket energi styr systemets flöden. Ett exempel är Jesper Hoffmeyers  "Samhällets naturhistoria" från 1982, som har fokus på energins betydelse. Positiv och negativ feedback är typiska mekanismer hämtade från systemteori som alla använder sig av i sina beskrivningar av olika förlopp. En svårighet med systemteori är att man måste kunna avgränsa olika delsystem, något som inte är enkelt när det gäller globala förlopp.

Spelteori är ett annat område jag skulle vilja begripa mer av. Flera grundläggande modeller för hur man ska tänka kring konflikt och samarbete har tagits fram inom spelteorin. Institutionell ekonomi är ett område som försöker tillämpa detta i beskrivningar av ekonomiska och politiska förhållanden. I några inlägg har jag försökt referera Douglass C. North. Några klassiska spelteoretiska exempel refereras ofta, som "fångarnas dilemma" och "allmänningens tragedi", men viktigare är nog de så kallade "folkteoremen". En begränsningen hos spelteori är att man oftast måste göra förenklingar kring spelarnas beteenden och välja ut regler för spelet, och ibland tycks de prydliga räkneexemplen få styra vilken verklighet som ska beskrivs.

Systemteori och spelteori är bara två av alla hjälpvetenskaper som kan användas.  Egentligen så är all vetenskap användbar, historia beskriver ju allting. Sociologi är kanske mest betydelsefullt, och sociologin bygger i sin tur på många samhällsvetenskaper. Man måste alltså välja vilken historia man vill skriva och vilken hjälp som behövs, vilket för in på historiesyn.

Själva sökandet efter ett mönster är en del av min historiesyn. Det kanske inte finns något mönster, och finns det mönster så kommer de att störas av mycket brus. En historiker kan vara mera intresserad av det enskilda, det psykologiska förloppet, slumpens spel, och då blir det viktigast att framhålla det som är unikt och speciellt. Det blir lite "schackspel" över historia som jag funderar över den, som ett spel i termer av ekologi, ekonomi och politik. Men världen är inget spel. Bra populärhistoria lyckas ofta beskriva enskilda människor och deras liv och känslor infogade i ett historiskt sammanhang, något som jag inte prövar att göra. Ytterst är kanske romanförfattarna de som bäst kan beskriva verkligheten. Albert Camus "Pesten" säger mer om hur smittspridning påverkat människor än en historisk skildring av liknande förlopp. Men även Camus hade en historiesyn för att kunna skriva sina romaner.

Och här hamnar jag i en svårighet. För att alls kunna beskriva ett förlopp behöver man ha en teoretisk grundval för hur man ska välja ut uppgifter och sammanställa dem. Men om jag letar efter en teoretisk grundval, hur ska jag då gå tillväga? Hade jag gott om tid och var mer begåvad skulle jag kunna sätta mig in i ett antal teorier, utveckla några egna, och sedan beskriva olika förlopp utifrån de olika teorierna för att sedan pröva vad som verkar bäst.
Nu får det bli lite mera ostrukturerat. Jag tycker hursomhelst att det är kul.

.